Question

lemon

這題的解答要求出很簡單，但是我們老師說他背後有一個觀念，他給了我們提示「直線族」，但是我上網查怎麼查都查不到，可以給我一點提示或詳解嗎，謝謝各位

若對任意數a,直線L:(a-3) + (a +4) + 2a +1=0恆過一定點P,求P點坐標?
if a=3 tX 74 +7=0 y = -1
A 0
a = -4 -4 -1=0 x=-1
P(-1,-1)
8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ten

假設座標平面上有兩條直線L1 L2，兩者交點P
則平面上所有通過P點的直線可以表示成
L1+kL2=0，k是一個常數
大致上是這樣吧
所以你的題目可以改寫成
(-3x+4y+1)+a(x+y+2)=0
L1:-3x+4y+1=0
L2:x+y+2=0
兩者解聯立就是P點

lemon

謝謝