Question

カワサキ

瞬間の加速度ってどうやって求めるんですか。画像の式だとΔtの平均の加速度だと思ってしまうんですが…

傾きは点Aに
おける瞬間の
加速度に相当
[m/s)
2
B
Au
傾きはAB間
の平均の加速
度に相当
V1
FA
At
0
ti
tz
時間
図14 平均の加速度と瞬間の加速度
び'-v」
点Aでの瞬間の加速度aは,a=
tーt
円
V2
K工速度の変化4 (負)
V1
V2
正の
向き
ロロ
第1章
力と運動
S
速度
nib
易逆
11ロ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト…

平均の速度を出すのと同様、瞬間の速さもΔv/Δtで出したいのですが、一瞬じゃΔtのところでどうしようもなくなってしまうので、Δtが0.0001秒くらいならまあ瞬間にしてもいいかなという感じで妥協してください。例えば、0.0001秒で0.0002m/s速度が速くなったら、その瞬間での加速度は2m/ssにしてもまあいいかなっていうノリです。

で、これをグラフにしたのが下に載っけた写真です。よーく見ると、ちゃんと2点取って、そこを結んで直線にしているのがわかると思いますが、「面倒くさいしt=3での接線の傾きでいいかな」となりませんか？

というわけで、かなり強引ですが、こんな感じのイメージで「瞬間の加速度はΔv/ΔtのΔtをめちゃくちゃ小さくしたもので、v-tグラフではその1点での接線の傾きに相当する」というのを覚えておくといいと思いますよ。

Answer 2

xcv

高校の物理はよくわかりませんが微分を嫌います
Δtが微小でない時は確かに平均の加速度ですが微小の時は微分と同じ式になって瞬時の加速度になります