數學
高中
請教高中古典機率的問題，此題為105學測的問題，答案為4、5，但只討論(A)中C抽到甲鑰匙的機率。
SoL1:條件機率,¾×1×½=⅜
SoL2:考慮A,B,C取鑰匙的樣本空間，又A取到甲和A沒取到甲的樣本空間不同（因為兩個樣本空間的樣本點機率不同），得 分母為A沒取到甲，其樣本空間的元素個數n(s)=C(3,1)×C(2,1)×C(2,1)=12，又分子為C取到甲，個數n(A)=P(3,2)=6，結果答案是n(A)/n(s)=½...
我的疑問是SoL2，經過檢查，樣本空間中各元素的機率是一樣沒錯，但總和不為1，必須要把A取到甲的機率算進來總和才為1，這也是可以理解的，但SoL的樣本空間應該如何修正才會使得答案為⅜呢？
我認為在樣本空間中各樣本點出現的機率相同，即可使用古典機率的定義
,甲、乙、丙、丁四位男生各騎一台機車的A、B、C、D四位女生一起出遊,他們的
定遠四位女生依照A、B、C、D的順序抽鑰匙來決定搭乘哪位男生的機車。其中除
了B認得甲的機車鑰匙,並且絕對不會選取之外,每個女生選取這些鑰匙的機會都
均等 - 請選出正確的選項:(多選題)
(1) → 4 抽到甲的鑰匙的機率大於C抽到甲的鑰匙的機率。
(2) → C抽到甲的鑰匙的機率大於D抽到用的是上的機率。
(3) → 4抽到乙的鑰匙的機率大方、B抽到之的是的機率
(4) → B抽到的鑰匙的機率率大於抽到丙的鑰匙的機率。
(5) → C抽到甲的鑰匙的機率大方、C抽到二的的機率
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