數學與統計
大學

是說直和分解W1+W2的定義為(1)V=W1+W2 且(2)W1交集W2=零向量

如圖 請問綠色部分(W1,W2補集)的部分是存在的嗎?還是W1和W2就佈滿整個V空間了呢?
另外我想請問要如何證明算式(2)中V包含於W1+W2呢?

如果有其他的見解也可以提出,可以一起討論~

T ) <To 18kV = FNM, W, = {AEVIAT-A}. Wz={AEVIA'--A}, A) Wr. WbHpv 2 3909 LUIZ V = Wi@wz pf, 3 W, W2 Best & Win wa= {0}| (2) V=W @Wz O VAEWOWe → A E W = APAT › A=0 winna={0} A E W2 A=-A (2) VA E WI+W2 A = B + c BEWI, CEW2 WEN, WEVA-Wi+W2 SV VA EV → A-(+)= (AA) - B+c, Bewis Ce W2 > A e Wi + W2 B Vc Witha? AB= BA = -1 "V=WITW2 er def, wi @ Wz =V 由 (1) Vs wist wz > > 半 PER EWITW2=1. I wrowego || w WE
線性代數 direct sum 直和分解
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