Question

な

解き方と答えを教えて下さい！

図形の性質の証明
例題
2
半径rの円形の花だんのまわりに,
e
右の図のように幅aの道がついています。
この道の面積をS, 道のまん中を通る
0
円周の長さをとするとき,
S=al
となることを証明しなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

私立文系(指定校)

S = π(a+r)²-πr² = πa²+2πar (大きい円-小さい円)
あとはこれをlを用いてどう表せられるか考えます。
l = 2π(r+a/2) = 2πr + πa
(lは幅aの道の真ん中を通る→lは半径r+a/2の円周)なので、
両辺aをかけると
al = 2πar + πa² = S

Answer 2

Kirino

これでいけるはずです！何か不明な点があればおっしゃってください！