Question

もりもり

(1)のX−x=x0になるところがあまり分からないです

gく ao とする。
問題5.7° 質量 M の直方体 M の上に質量 mの小さな直方体 m が載って
直方体 Mとmの間の静止摩擦係数を 山,動摩擦係数をμとする。
まきっ
あり
Tm
F
直方体 M はなめらかな水平面上にあり, 最初静止していた. 水平面上に固
定した座標を考え,直方体Mとmの中心の座標はt=D0sで, どちらも
0mであった.そして,時刻t3D0から一定の力 (大きさFで,その力
M
なし
図5.18 質量 M の物体 Mの上
に質量 mの物体を置いて, M
を引っ張る。
の向きをr軸の正の向きとする)で引っ張られる。ただし, 重力加速度の大
作用
反作用
きさをgとする。
(1) 直方体 Mとmの間の摩擦力の大きさをF;として、それぞれの直方体F
Ff
の運動方程式を立てよ. 直方体Mと の中心の座標をそれぞれX,"
とする。ただし, F; < umg で,直方体 M と mは一体となって動く
ものとする.この場合のXを時間の関数として表せ、
(2) FR> umgならば,直方体Mに固定した座標系から直方体mを見た
際の見かけの力が umg より大きくなり, 直方体 Mとmは一体となっ
て運動できなくなる. このときの運動方程式を求めよ.また, X,cを
時間の関数として求めよ。
s

にり縮む、 do > gに仕息。
k
問題 5.7°
dPX
M
=F-F
dt2
d2r
= F
dt?
m
X-= £o と一定なので、上の式より、
dPx
(M+ m)
= F
dt2
第5章
15
が得られる。したがって、
1
F
三
2 M+m
となる。
PX
M
dt2
-'mg
d'r
=μ'mg
m
dt2
である。それぞれを解くと,
1F-μmg p
X(t) =
2
M
1
となる。
F-μmg
12
'(t) = z(t) - X(t) =
2
M
1
(F-(M+ m)g)?
2M
= ー
となる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ウンウントリウム

一体となって動くということは直方体Mとmが"ズレない"ということです。ズレないならばその中心の座標同士の距離(差)も変わらないはずです。ここから関係式を作り、ふたつの運動方程式を統合しています。写真参照

もりもり

わかりやすい解説ありがとうございます！