Question

すみれ🦋🫧

中3数学です。
ワークの写真をそのまま載せてしまい、恥ずかしいのですが、答えを見ていても、特に(3)の表し方がわかりませんでした💧
m×nの横の①はm×(n+1)というのは少し理解できるのですが、九九と比べて考えようとすると、よく分からなくなってしまいます…
誰か解説をして頂けると嬉しいです…💦
((3)の解説だけでも全然大丈夫です！)

[(2)の証明は、間違えてから、答え合わせしたのですが、なんとなくは掴めたような気はしましたが不安です……(ごめんなさい。答えは消してしまいました💦)]

19 九九表から,いろいろなきまりを発見し
てみよう。
証明)
nを1から8までの自然数とする。
1|2|3|4|5
6|78|9
a=2n とすると、 b=|
1段()234
5678
9
2段|246:8 10:12 14 16 18
.d=3(n+1)と表される。
3段|3 6912 15:18
24 27
4段|4 8,12 16 20 24 28 32 36
5段5 10 15 20 (25) 30 35 40 45
6段|6 12 18(24 3036 42 48 54
7段7 14 21 28 35 429 56 63
8段|8 16 24 32 40 48 5664)72|
|9段918 27 36 45 54 63 7281
ad=2n×3(n+1)=6n*+6n
bc=
したがって、ad=be が成り立つ。
5かって、 に た。
く式のれ方がからなった。く
(3)一般に,m段,n列の数は, m×nで表さ
れる。次のD,②, ③の数を,m,, nを使っ
(1) 九九表では、どのように数字が並んでいま
すか。きまりを見つけなさい。
同じ寝や同じ列の数は、 同じ数がっ
p mx(n+L)
Oれ(mtl )
2(mt)メn
て表しなさい。
hx(h+1)
の
考えている
m×n
m×
の 3
m+)×(ル+)
2n (nt?)
1段目の数字はそれぞれの段の
次字の分だけ1番になっていく。
(D+×(m+(nt)
(4)(3)の結果を使って,九九表の中でどこの上
下左右4つの数を囲んでも,(2)の ad=bcの
関係が成り立つことを証明しなさい。
Qる上がりの直線乳は同じ位置に
oび数が並んでいる。
Gを下がりの直線は、1の他が同い
(2) 2段目と3段目で,上の表で点線で画えた
ような4つの数の関係について調べてみよう。 ×
2*8 102×5
たとえば、
12 15x5
ある数をかけると,8×15=10×12 となる。
について,ななめの位置に
(5)(4)のように囲んだとき, ほかに成り立つ関
係があれば見つけなさい。
このように,4つの数を
とすると、
ad=bc が成り立つ。
このことを次のように証明した。 口にあて
はまる式を書きなさい。
ST+
自分できまりを見つけ
て、証明してみよう。

九九表から,いろいろなきまりを発見し
てみよう。
(証明)
nを1から8までの自然数とする。
1|2|3|456789
a=2nとすると, b=
1段|1
2段|2 46:8 10:12 14 16 18
3段|3 6 9:12 15:18 21 24 27
4段|4 812 16 20 24 28 32 36
23456
789
3n
.d=3(n+1)と表される。
C=
ad=2n×3(n+1)=6n°+6n
bc= 2(n+1)
3n
5段5 10 15 20 25 30 35 40 45|
6段6 12 18 24 30 36 42 48 54
7段|7 14 21 28 35 42 49 56 63
8段|8 16 24 32 40 48 56 64 72
9段|9 18 27 36 45 54 63 72 81
6n°+6n
したがって、ad=bc が成り立つ。
(3) 一般に、m段, n列の数は. m×nで表さ
れる。次の0.②, ③の数を, m, nを使っ
て表しなさい。
(1) 九九表では、どのように数字が並んでいま
すか。きまりを見つけなさい。
(例)
·同じ段や列の数は,同じ数ずつ増している。
右下がりの対角線について線対称である。
* 右上がりの対角線について対称の位置にあ
る数は、一の位の数が同じである。
簡 0 m×(n+1)
m×n
2
(m+1)×n
3
(4)(3)の結果を使って,九九表の中でどこの上
下左右4つの数を囲んでも, (2)の ad=bcの
関係が成り立つことを証明しなさい。
圏 ad=m×n×(m+1)× (n+1)
=mn(m+1)(n+1)
-204
(2) 2段目と3段目で,上の表で点線で囲んだ
ような4つの数の関係について調べてみよう。
be=m×(n+1)×(m+1)×n
=mn(m+1)(n+1)
したがって、ad=be が成り立つ。
8 10
たとえば、
について,ななめの位置に
12 15:
ある数をかけると,8×15=10×12 となる。
(5)(4)のように囲んだとき,ほかに成り立つ関
係があれば見つけなさい。
圏(例)
;a b:
このように、4つの数を
とすると。
cd:
ad=bc が成り立つ。
このことを次のように証明した。○にあて
はまる式を書きなさい。
a+d=mn+(m+1)(n+1)
=2mn+m+n+1
b+c=m(n+1)+(m+1)n
=2mn+m+n
自分できまりを見つけ
て、証明してみよう。
したがって、a+d=b+c+1 が成り立つ。

因数分解 乗法公式 多項式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

行と列を掛けたらいいので
m行n列の数字は m×n
右隣①はm行(n+1)列 → m×(n+1)
下②は(m+1)行n列 → (m+1)×n
右下③は(m+1)行(n+1)列 → (m+1)×(n+1)

すみれ🦋🫧

下②は、m行の1つ足した行だから、(m+1)行になって、×nが、最初のかけられている数字だとしたら(？)その下、右下③は(m+1)行(n+1)列という感じなのですね！(間違えていたらすみません💦)
例えば、4×1、4×2だとしたら、4、8、その下、5×1、5
×2は5、10、なので(4+1)×1(列)、(4+1)×2(列)、で合っていたら、おかげで理解出来ました！！素早く解答していただいて、助かりました！ありがとうございました😭

ととろ

そんな感じです。
行と書きましたが段でしたね

すみれ🦋🫧

お返事ありがとうございます！合っていたようで安心しました！！それと、行となっていても(どうしてこういう式になったのか理解する面で)問題なくできたので、お気になさらないで下さい！脳内で段に変換しておきますね😊