Question

@.かがむ

今日の授業内容です、何一つ理解できませんでした。教えてほしいです。

3 の倍数は,3×(整数) と表すことのできる数である。
たとえば,3×2=6, 3×0=0, 3× (16)=-18
倍数というときには,
0 や負の数も考えます
だから,6, 0, -18 は 3 の倍数である。
n が整数のとき, 3n は3 の倍数を表す。
3×n
たしかめ
m を整数として、 5 の倍数を m を使って表しなさい。 15m
連続する3つの整数の和について調べよう。
(1) 連続する3つの整数をいくつかあげて, それぞれの和を求めなさい。
また,気づいたことをいいなさい。
(2)さくらさんは, 連続する 3つの整数の和について, 次のように予想し
文字を使って説明しました。
活動
|+ 2+3 - 6
4+5+6 = 15
3の倍教
さくらさんの考え
(予想)連続する 3 つの整数の和は, 3 の倍数になる。
(説明)最も小さい整数を n とすると, 3.つの整数は,
それぞれ n, n+1, n+2 と表せる。
=3n+3
=3(n+1)
n+1 は整数だから, 3 (n+1)は3 の倍数である。
したがって, 連続する 3つの整数の和は, 3 の倍数になる。
3 倍数
さくらさんが,3n+3を3(n+1) と変形したのはなぜですか。
(3)(2)で, さくらさんが文字を使って説明したのはなぜですか。

真人中の整数を n
整教は、
と表せる
れ-1+n+n+1
Q1
とすると、3っ の
それぞれ
(n-1)+n htl)
ん-1,
ん
n+l
ニ
3n
倍数である
ニ
れは整教だから、3n は
したがって、連紙する3つの整赦の和
3a
3の信報になる。
ぐうすう
偶数と奇数
偶数は2 でわり切れる数だから, 2 の倍数である。
偶数,奇数というときに
は, 0 や負の数も考えます。
0, -2, -4, -6, --は
偶数です。-1, -3, -5,
こから, m を整数とすると, 2m と表せる。
すう
また,奇数は,偶数より1大きい数と考えられる
うで, n を整数とすると, 2n+1 と表せる。
…は奇数です。
文字を使った数の性業の説明
奇数と奇数の和は偶数である。このことを,文字を使って説明しなさい。
考え方) 2 つの奇数を文字を使って表し, その和を計算して式を変形する。
答例
3+7=10
5+13=18
m, n を整数とすると, 2 つの奇数は,
2m+1, 2n+1 と表せる。
=2m+1+2n+1
=2m+2n+2
ゆうと
=2(m+ hれ+
m+n+1 は整数だから, 2(m+n+1)は
偶数である。
したがって,奇数と奇数の和は偶数である。

数学 中２ 数の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

小西行長

　連続する３つの整数の例は、1、2、3のように続いている３つの整数のことです。なので、n、n＋1、n＋2としてもいいし、n−1、n、n＋1でもいいわけです。和なので、計算すると、3の倍数になります。
3（n＋1）に変形させたのは、3×（n＋1）にすることで、3がかけられていることをはっきりとわからせて、3の倍数にするからです。
　偶数は、実は2の倍数のことを指します。奇数は、2の倍数ではない数のことを指します。2の倍数でない数にするには、偶数に1をたす、または1をひくことをしなければなりません。