✨ 最佳解答 ✨ 香魚 約4年以前 它是兩個積分的公式互套的結果也 要微分的話，是要微誰呢？ 黃妙善 約4年以前 第一公式： 首先，平均加速度a=(v2-v1)/(t2-t1)，瞬時速度a=dv/dt。 移項得： dv=a*dt 兩邊取不定積分： Ｓdv=Ｓa dt 由於a為一常數，故可提出得： Ｓ dv=aＳ dt v=at+Ｃ──────﹝１﹞式 由於仍有一神秘的常數Ｃ，令t=0，故v=v0(初速度)，代入﹝１﹞式 v0=(a)(0)+Ｃ=Ｃ v=v0+at──────﹝２﹞式（傳說中的第一公式） ※ 第二公式：✅ 由於ｖ＝lim(delta t→０)delta x/delta t=dx/dt 移項： dx=v*dt 取不定積分： Ｓ dx=Ｓ v dt 但v並非常數，不能提出，因為會隨a值改變而改變，於是取﹝２﹞式代入： Ｓ dx=Ｓ (v0+at)dt v0、a為常數，提出得： Ｓ dx=v0 Ｓ dt +a Ｓ t dt x=v0t+1/2at^2+c' c' 為另一積分常數，當t=0，x=x0 代入得：x0=c' 得： x-x0(位移)=v0t+1/2at^2───﹝３﹞式﹝傳說中的第二公式﹞ ※ 第三公式依代數解： 由﹝２﹞式： t=(v-v0)/a────代入﹝３﹞式 delta x = v0*[(v-v0)/a]+(a/2)[(v^2-2v*v0+v0^2)/a^2]=(v^2-v0^2)/2a 因此： v^2-v0^2=2a(delta x) 位移delta x 以x代替，移項： v^2=v0^2+2ax───﹝４﹞式，﹝傳說中的第三公式﹞ 網路上寫的，但有些符號好像打不出來就變亂碼的感覺，我從打勾處✅開始看不懂 網址是https://www.google.com.tw/amp/s/tw.answers.yahoo.com/amp/qna/20091103000015KK00040 香魚 約4年以前 你看一下，其實就是符號打不出來惹的禍 香魚 約4年以前 我覺得它寫的這份資料亂碼太多了，而且完全沒有必要用微積分看高中的運動學 不過如果是微積分的觀念應用在運動學我之前有一份筆記，也可以參考一下 《圖像記憶》物體運動之圖像公式速記 https://www.clearnotebooks.com/zh-TW/notebooks/1056208 黃妙善 約4年以前 那第三個公式可以也幫我寫出來正確的嗎 香魚 約4年以前 第三個公式沒有亂碼啊 delta就是Δ 黃妙善 約4年以前 整個寫出來長這樣嗎 留言
第一公式：
首先，平均加速度a=(v2-v1)/(t2-t1)，瞬時速度a=dv/dt。
移項得：
dv=a*dt
兩邊取不定積分：
Ｓdv=Ｓa dt
由於a為一常數，故可提出得：
Ｓ dv=aＳ dt
v=at+Ｃ──────﹝１﹞式
由於仍有一神秘的常數Ｃ，令t=0，故v=v0(初速度)，代入﹝１﹞式
v0=(a)(0)+Ｃ=Ｃ
v=v0+at──────﹝２﹞式（傳說中的第一公式）
※
第二公式：✅
由於ｖ＝lim(delta t→０)delta x/delta t=dx/dt
移項：
dx=v*dt
取不定積分：
Ｓ dx=Ｓ v dt
但v並非常數，不能提出，因為會隨a值改變而改變，於是取﹝２﹞式代入：
Ｓ dx=Ｓ (v0+at)dt
v0、a為常數，提出得：
Ｓ dx=v0 Ｓ dt +a Ｓ t dt
x=v0t+1/2at^2+c'
c' 為另一積分常數，當t=0，x=x0
代入得：x0=c'
得： x-x0(位移)=v0t+1/2at^2───﹝３﹞式﹝傳說中的第二公式﹞
※
第三公式依代數解：
由﹝２﹞式：
t=(v-v0)/a────代入﹝３﹞式
delta x = v0*[(v-v0)/a]+(a/2)[(v^2-2v*v0+v0^2)/a^2]=(v^2-v0^2)/2a
因此：
v^2-v0^2=2a(delta x)
位移delta x 以x代替，移項：
v^2=v0^2+2ax───﹝４﹞式，﹝傳說中的第三公式﹞
網路上寫的，但有些符號好像打不出來就變亂碼的感覺，我從打勾處✅開始看不懂
網址是https://www.google.com.tw/amp/s/tw.answers.yahoo.com/amp/qna/20091103000015KK00040