Question

ソユン　서윤

良問の風　p22 30 (3)力積について　です。
解説では、力積の大きさを求めるのに右向きを正にしています。勝手に右向きを正にして、力積をそれで表して良いのか気になりました。
左向きを正にしたら、答えは -6mv になりますよね？
人によって答えが変わってしまうのではないでしょうか

22
30* 質量2m[kg] の物体Aと質
量m [kg]の物体Bとがあり,
Aにはばね定数k[N/m] の軽
いばねがつけられ, このばねを
目然長より縮めた状態に保つため, BはAと糸で結ばれている。Aと
Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さ [m/s] で動いている。ある点
で糸が急に切れ, まもなくAは静止した。一方, Bはばねから離れて,
石方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り, Aのばねに接触した。重力
加速度をg[m/s'] とする。
(1) 糸が切れ,ばねから離れたときのBの速さはいくらか。
(2) はじめのばねの縮みはいくらであったか。
(3) 壁との衝突の際, Bが壁に与えた力積の大きさはいくらか。
m
2m
A 000000000 B
壁
数は

30
床が滑らかなので運動量保存則が用いられる。
(1) 求める速さをひB とすると
(2m+m)v=mvs
(Us=3v [m/s]
物体系は 「A とBとばね」 とみなすとよい。ばねの力は内力 (グループを構成する
メンバー間の力)となり, 気にしなくてすむ。 そして, ばねの質量は0なので運動量
も0となり、式には顔を出さない。
(2)ばねの縮みをxとすると, 物体系の力学的エネルギー保存則より
;(2m+m)u'+; kx=m (30)
1
6m
x=UVR
(3) Bは3v の速さではね返る。Bが受けた力積は,右向きを正とすると
-m 3u-m 3v= -6mu
したがって,Bが壁に与えた力積は作用 反作用の法則より 6mv (N·s] で
右向き。「注目物体が受けた力積=注目物体の運動量の変化」に注意。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

右を正にしようが左を正にしようが力積は正しく立式すれば正負逆になるだけで出てきます。
そもそも問題で聞かれてるのは力積の「大きさ」なのでどちらで計算しようが大きさを取る段階で答は同じになります

Answer 2

ととろ

向きは自由に決めてもいいけど、速度の向きと力積の向きは同じ方向を正としなければなりません。
左を正とした場合、
はじめの速度は -v、
跳ね返ったあとの速度は+v
運動量変化は mv - (-mv) = +6mv
↑これはプラスだから左向き
壁に与えた力積は作用反作用で -6mv
↑これは「マイナスだから右向き」
結果は同じになりますね。