Question

💟

(2から3)が分からないので詳しく説明お願いします

Rayme
図形
3
右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm
Q
D
の長方形 ABCD がある。辺 AB上に BE=3cm となる
A
G
2
点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの
E
5cm
5cm
折れ線を PQ, 頂点Dが移った点をFとする。また,
30m
EF と AQの交点をGとする。
B
P
9cm
(1)BP の長さを求めよ。
BP-4cm
標準
(2) AG: GQ : QDの比を求めよ。 CAEG-/50- 190+LPEB )
応用
- 90°- CPEB
(3) 四角形EPQG の面積を求めよ。
応用
ニBPF

Answer 1

mo1

参考です

(3)

　△ＥＢＰ∽△ＧＡＥ(2組の角がそれぞれ等しい）で

　　ＥＢ：ＧＡ＝ＢＰ：ＡＥ＝ＰＥ：ＥＧ　なので

　　ＥＢ＝3、ＢＰ＝4、ＰＥ＝5、ＡＥ＝ＡＢ－ＥＢ＝5－3＝2　から、

　　　ＡＧ＝3/2、ＥＧ＝5/2

　△ＥＢＰ∽△ＧＦＱ(2組の角がそれぞれ等しい）で

　　ＥＢ：ＧＦ＝ＢＰ：ＦＱ＝ＰＥ：ＱＧ　なので

　　ＥＢ＝3、ＢＰ＝4、ＰＥ＝5、ＧＦ＝ＥＦ－ＥＧ＝5－5/2＝5/2　から、

　　　ＦＱ＝10/3、ＱＧ＝25/6

　ＱＤ＝ＦＱ＝10/3

以上から、

　ＡＧ：ＧＱ：ＱＤ＝(3/2)：(25/6)：(10/3)＝9：25：20

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(4)

　四角形ＥＰＱＧ＝△ＧＥＰ＋△ＧＱＰ
　
　　　　　　　　＝(1/2)×5×(5/2)＋(1/2)×5×(25/6)

　　　　　　　　＝(1/2)×5×{(5/2)＋(25/6)}

　　　　　　　　＝(1/2)×5×(20/3)

　　　　　　　　＝50/3