H24B6 ((3)県9.6、全:22.9】
流さんとも海さんは、多角形の外角の和が360° であることをもとに, 正多角形の1つの
外角の大きさについて調べています。涼太さんは、まず正五角形の1つの外角の大きさを次の
ように求めました。
H28B2
【(1)県:51.8全59.1、(2)県:13.2全20,61
桃香さんと拓真さんは、お互いに数学の間題を出し合いながら動強しています。
桃香さんは,次のような間題を作りました。
桃香さんが作った同題
xの値に対応するyの値は、次の表のようになります。このとき。xー4のときのyの値を求め
正多角形の外角の大きさはどれも
等しいから、正五角形の1つの外角
の大きさは、外角の和360o* を頂点
の数5でわって求められます。
72*
なさい。
エ
2
3
4
車
360°+ 5=72*
T8
12
ト72
だから,正五角形の1つの外角の
大きさは72°です。
Prz
12 桃香さんと拓真さんは、桃香さんが作った問題について話し合っています。
11 涼太さんと七海さんは,正多角形の頂点の数と1つの外角の大きさの間にある関係がど
のような関数であるかを調べるために,分かったことを次のようにまとめました。
拓真さん「僕は,一次関数と考えてこの間題を解いたよ。」
桃香さん「私は,一次関数とは別の関数で考えて, x=4のときy=9になるようにするつもり
だったんだよ」
拓真さん「それなら,問題の最初にxとyの間の関係を書き加える必要があるね。」
地香さんが作った問題の最初に,xとyの間の関を書き加えます。x=4のときyー9になる
ように,xとyの間の関係を書き加えることについて,正しいものを下のア,イの中から1つ
選び,それが正しいことの理由を説明しなさい。
ア「yはxに比例しています、」を書き加えれば、x=4のときy=9になる。
ィ「yはxに反比例しています。」を書き加えれば, x=4のときy=9になる。
まとめ
O頂点の数がいくつでも,外角の和は360°で一定である。
01つの外角の大きさはすべて等しい。
だから,正多角形の1つの外角の大きさは,正多角形の外角
の和を頂点の数でわることによって求められる。
正多角形の頂点の数がxのときの1つの外角の大きさをy'とします。 このとき,上のまとめ
から,r とyの間にある関係はどのような関数であるといえますか。下のアからウまでの中か
ら正しいものを1つ選びなさい。また, それが正しいことの理由を説明しなさい。
ア 比例
イ 反比例
ウ 比例ではないー次関数
