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國中
已解決
どうしてこのような解説になるか教えてください(´；ω；｀)
11.6%の食塩水400gから水を蒸発させて8%の食塩水にするには、何g蒸発させ
ればよいですか。
解説:
24
0
24
400| 006
?」0
300
Q08
上のような図で考えれば、400-300=100g。
解答:100g
12. 食塩15gと水285gを混ぜ、火にかけていきました。
(1)すべて混ざり合うと濃さは何%ですか。
(2)火をかけ続け、水が何gか蒸発したので、濃さを調べたところ、10%でした。
水は何g蒸発しましたか。
解説:(1)食塩水の公式から
15-(15+285) =0.05→5%。
15
15+
285×
15
0
15
300
Q05
0
150
Q1
水を蒸発させても食塩の量は変わらないので、15gの食塩で
10%の食塩水は15-0.1=150gになるので、300-150=150g
入れればよい。
解答:(1)5% (2)150g
13. 4%の食塩水300gに食塩を2g入れて、火にかけて、水を蒸発させたところ、
5%の食塩水になりました。水は何g蒸発しましたか。
解説:
12
2
14
0
14
300 004
4%の食塩水300gに食塩を2g入れると、食塩の量は14g。
食塩14gで5%の食塩水は280gになるので、蒸発した量は
302-280=22g。
解答:22g
14. 15%の食塩水180gに食塩を加えて25%の食塩水を作るには、何gの食塩が
必要ですか。
解説:食塩を100%の食塩水として、
右のような面積図で考えれば、
075
イ
ア=イ
ア
になり、アの面積は
0.1×180=18
なので、イの横は
18+0.75=24g。
025 o15
180g
解答:24g
15. 4%の食塩水300gに食塩を何gか加えたら10%になりました。さらにこの食塩水
に15%の食塩水180gを加えたところ、500gの食塩水ができました。この食塩水
の濃さは何%ですか。
解説:食塩を100%の
食塩水として、
右のような図1の
面積図で考えれば、
図1
09
イ
ア
ア=イ
01
004
になり、アの面積は
0.06×300=18
なので、イの横は
300g
18+0.9=20g。
32
27
59
これに15%の食塩水
180gを加えると、図2 320
のように11.8%の
濃さになる。
01
180
015)
500 0118
解答:11.8%
16. 18%の食塩水に水200gを入れると12%になりました。18%の食塩水は何gです
か。
解説:水を0%の食塩水として考える。
右のような面積図で考えれば、
ア=イ
になり、アの面積は
Q06
018
012
ア
0.12×200=24
なので、イの横は
24+0.06=400g。
0
200g
解答:400g
17. 8%の食塩水に食塩を40g入れると24%の食塩水になりました。8%の食塩水は
何gですか。
解説:食塩を100%の食塩水として考える。
076
イ
右のような面積図で考えれば、
ア
ア=イ
になり、イの面積は0.76×40=30.4
024
008
なので、アの横は30.4-0.16=190g。
40g
解答:190g
18. 4%の食塩水600gと10%の食塩水を混ぜたところ、7%の食塩水ができました。
10%の食塩水は何gですか。
解説:右のような面積図で考えれば、
000
イ
ア=イ
になり、アの面積は
ア
Q1
0.03×600=18
なので、イの横は
18+0.03=600g。
Q07
004
600g
解答:600g
19. 10.8%の食塩水と3.6%の食塩水を混ぜたところ、6%の食塩水が600gできま
した。10.8%の食塩水は何gですか。
解説:右のような面積図で考えれば、
0048
イ
ア+ウ=イ+ウ
になり、ア+ウの面積は
0.024×600=14.4
なので、イ+ウの横は
14.4-0.072=200g。
ア
ウ
0108
006
0CG6
600g
解答:200g
20. 2つの食塩水A、Bがあります。Aは5%の食塩水200gで、Bは濃さのわからない
食塩水300gです。AとBをすべて混昆ぜ合わせると11%ですが、Bを残して混ぜた
ので、10%の食塩水ができました。
(1)食塩水Bの濃さは何%ですか。
(2)残した食塩水Bは何gですか。
解説:(1) AとBをすべて
日
10
45
混ぜ合わせると
55
ニ
11%から、食塩
200 005
300
015
500 011
全体の量は55g
とわかる。
Bの食塩は45g
になるので、
濃さは
45-300=0.15
→15%。
(2)右のような面積図
で考えれば、
ア=イ
005 イ
になり、アの面積は
ア
015
0.05×200=10
なので、イの横は
01
05
10-0.05=200g。
残した食塩水は
300-200=100g。
200g
解答:(1)15% (2)100g
21. 2つの食塩水A、Bがあります。Aは12%の食塩水200gで、Bは4%の食塩水300g
です。はじめAの食塩水100gをBに入れてよくかき混ぜた後、Bの食塩水100gを
Aに入れてかき混ぜました。このときのAの食塩水の濃さは何%ですか。
解説:右の図の
ような
A
流れで
24
12
18
200|| 012
100
012
200 |009
考えれ
ばよい。
12
6
100
012
100
006
12
24
日
300| 004
40
006
解答:9%
22. 3つの食塩水A、B、Cがあります。Aは24%の食塩水200g、Bは9%の食塩水
200g、Cは7%の食塩水200gです。はじめAの食塩水50gをBに入れてよくかき
混ぜた後、その食塩水50gをCに入れてよくかき混ぜ、最後に、その食塩水50g
をAに入れてよくかき混ぜました。このときの食塩水Aの濃さは何%ですか。
解説:右の図の
ような
流れで
考えれ
ばよい。
4船
36
40
A
200 0.24
200|02
150 0.24
12
50| 0.24
18
30
250lo12
B
200 0.09
50 B
し
6
50 012
14
20
C
\260 a8
200 0.07
解答:20%
23. 2つの食塩水A、Bがあります。Aは16%の食塩水300gで、Bは濃さのわからない
食塩水400gです。はじめAの食塩水1000をBに入れてよくかき混ぜた後、Bの
食塩水100gをAに入れてよくかき混ぜたところ、濃さは14.4%になりました。はじ
めのBの食塩水の濃さは何%ですか。
解説:最終的に14.4%の
食塩水300gができ、A
食塩の量は43.2g
なので、アが11.2g、
イが0.112となる。
そこから逆に考えて
Bの濃さを求めれば
よい。
48
32
432
300 016
|200 0.16
(20014
16
100016
ア=11.2
100 イ=b112
エニ40
ウ=56
日
400 オー01
500 イ= 012
解答:10%
24. 12%の食塩水400gから食塩水100gを取り出して、水を100g入れると、何%の
食塩水になりますか。
解説:
12
36
0
36
400 012
100 012)
|3000.12)
100|0
400 pm)
上のような図で考えればよい。
解答:9%
25. 10%の食塩水200gから食塩水20gを取り出して、水を20g入れてょくかき混ぜ、
また食塩水20gを取り出して、水を20g入れてよくかき混ぜると、何%の食塩水
になりますか。
解説:
20
18
18
162
162
190|| 0.1
200 b.00
100 0.045
2000.001
)
200 01
2
0
1.8
0
20|0.1
20||0
20 0.0
20| 0
上のような図で考えればよい。
解答:8.1%
26. 16%の食塩水400gから食塩水100gを取り出して、水を100g入れてよくかき混ぜ、
また食塩水200gを取り出して、水を200gを入れてよくかき混ぜました。この食塩水
を何gか取り出し、取り出した同じ量の20%の食塩水を混ぜてよくかき混ぜたとこ
ろ、13%の食塩水になりました。何gの食塩水を取り出しましたか。
解説:(1)右の図の
ような
流れで
考えれ
ばよい。
64
48
48
24
24
400 0.16
300| 0.16
400 0.12
200 b.12
|4000.06
16
0
24
0
100 016
100 0
200 0.12
200 0
(2)右のような
面積図で
考えれば、
007
イ
ア
ウ
02
013
ア+ウ
a06
=イ+ウ
400g
になり、
ア+ウの
面積は
0.07×400=28なので、イ+ウの横は28-0.14=200g。
解答:200g
解答
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丁寧な解説ありがとうございました( *´꒳`*)