Question

森島 ゆきこ

BPの長さの求め方を教えてください！

図形
F
3
右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm
D
の長方形 ABCD がある。辺AB上に BE=3cm となる A_G
2cK
点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの
E
5cm
折れ線をPQ, 頂点Dが移った点をFとする。また,
3cm
EF と AQ の交点をGとする。
P
9cm
B
(1) BPの長さを求めよ。
標準
(2) AG:GQ: QD の比を求めよ。
応用
(3) 四角形EPQG の面積を求めよ。
応用

平面図形への応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

ＢＰ＝x　とすると、ＰＣ＝ＢＣ－ＢＰ＝9－x

直角三角形ＥＢＰで三平方の定理を利用し

　{ＥＢ＝3，ＢＰ＝x、ＰＥ＝ＰＣ＝9－x}より

　　3²＋x²＝(9－x)²

　方程式を解いて、x＝4　となり

ＢＰ＝4

森島 ゆきこ

ありがとうございます！