Question

あ

教えてください

68
右の図のような,半径4cmの円を1
直線!を軸として回転させてできる立体につい
にした図
形を
次の問に答えなさい。
て、
4見取図
表面積を求めなさい。
1)
ーAcm
の体積を求めなさい。
69 右の図で,円柱Pと円柱Qは相似で,
相似比は2:3である。次の間に答えなさい。
) 円柱Pの表面積を求めなさい。
円柱P
円柱Q
4展開図
5cm
10cm
12) 円柱Pの体積を求めなさい。
(3) 円柱Qの表面積を求めなさい。
人者
相似比が m:n
ならば
表面積の比 m° :n?
体積の比 m°:n°
(4) 円柱Qの体積を求めなさい。
75
70 右の図のような, 正四角錐の形をした容本
器に2Lの水を入れたら, この容器のちょう
ど半分の深さまで水が入りました。この容器
がいっぱいになるまで水を入れます。 あと
何Lの水が入りますか。 ただし, 底面はいつ
も水平になっているとします。
10

Answer 1

mo1

問題が多いので概略です。

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６８

(1)　球の表面積の(1/2)と同じ半径の円の面積の和なので、

　　　4πr²×(1/2)＋πr²＝3πr²

(2)　球の(1/2)の体積なので

　　　(4/3)πr³×(1/2)＝(2/3)πr³

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６９

(1)　半径rの円が２つと側面の長方形{縦h，横が底面の円周}の和なので

　　　　πr²×2＋h×2πｒ＝πr²＋2πrh＝πr{r＋2h}

(2)　半径r高さｈの円柱の体積

　　　　πr²×h＝πr²h

(3)　相似比2：3　から、面積比　2²：3²　から

　　　　πr{r＋2h}×{3²/2²}＝(9/4)πr{r＋h}

(4)　相似比2：3　から、体積比　2³：3³　から

　　　　πr²h×{3³/2³}＝(27/8)πr²h

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７０

　容器の深さと水の深さの相似比2：1なので

　容器の量：水の量＝2³：1³＝8：1　で

　　容器に入る残りの量：水の量＝8－1：1＝7：1

　水の量が2Lなので、残りの量：2＝7：1　から

　　あと、14L入る