✨ 最佳解答 ✨
分からなければ質問してください
いいですよ。Oを基準とすると、式は、
1/2mv0²＋mg×(－ｌ)=1/2mv²+mg×(－ｌcosθ)になりますよ。
後の位置を基準とすると、式は
1/2mv0²＋mg×{－(ｌ－ｌcosθ)}=1/2mv²になりますよ。
分からなければ質問してください
理解できました！
ありがとうございました。
私も物理が苦手です…
ひょっとして失礼なことかもしれないのですが、
ちょうどこの分野を勉強中でこの質問を見つけて
私自身が分からないことがあったので
質問させてくださいm(__)m
(2)の問題についてで、
どうして、速さとくればエネルギー、力学的エネルギー保存則なのですか？
(1)『どうして、速さとくればエネルギー、力学的エネルギー保存則なのですか？』
どうしてかというと、速さが入っている公式がエネルギー(力学的エネルギー)の中の運動エ
ネルギーしかないからです。v=rω(円運動で出てきますよね)も、等速円運動で速さを表す公
式だから、今回も使いそうですが、角速度ωが与えられていないので、これでは解けません。
また、vが入っている公式として、運動量mvが思い付くかもしれませんが、vは速さではな
く、速度です。また、運動量保存則は、問題を解いていくとわかると思いますが、使う場面
がだいたい決まっています。主に、衝突したり(内力のみ)、分裂したりする場面です。
『エネルギー保存則と力学的エネルギー保存則の違い』
エネルギー保存則の中に力学的エネルギー保存則があります。
エネルギーには、運動エネルギーや重力による位置エネルギー、弾性力による位置エネルギ
ー、熱エネルギー、電磁気エネルギーなど種類があります
(エネルギーとは物体が持っている、仕事をする能力という意味です。)
で、エネルギーの中の運動エネルギーと重力による位置エネルギーと弾性力による位置エネ
ルギー、の和を力学的エネルギーといいます。
(2)糸がたるまない＝張力Tが0以上である、です。 ←物理用語での決まり
(1)でT= の式を求めているので、その式≧0で求まりますよ。
T= の式までが分からなければ質問してください。
ユウキさん、昨日はθ=60°を代入し忘れていることを教えてくれてありがとうございました。
ベクトル量とスカラー量の違いをしっかり理解出来ていませんでした
『エネルギー保存則と力学的エネルギー保存則の違い』の解説、ありがとうございます
一通り解いてみました
ものすごい式になったので違ってるかもしれないのですが…
実際に解いてみて、あやふやだなぁと感じたのがあり、
遠心力と向心力です
Tを考える時、向心力がTだと思いました。
(振れ角θの重力の存在を忘れていたのですが) “向心力がT”の認識は合っているのでしょうか？
いつも丁寧な回答、ありがとうございますm(__)m
以前も丁寧な回答をしていただき、なるほど！と
分からなかった問題が理解できるようになりました！
明日答えますね
＞向心力がT”の認識は合っているのでしょうか？
間違っています。今回は、向心力はTとmgcosθの合力です。
『向心力について』
物体が円運動をしているとき、物体には常に円の中心向きに(向心)加速度aが働いています。
で、加速度が円の中心向きに働いているから、運動の法則より、円の中心向きに力(向心力)F
が働いているはずであり、その大きさは運動方程式よりF=maである。
ここで、質問です。張力は物体が糸から引かれる力、重力は地球から受ける力、では、向心
力はどこから受ける力ですか？力は必ず何かから働きますよね。答えはないです。
「円運動している物体には、どこからかわからないけど勝手に向心力という新たな力が出現す
る」というのがよくある誤解で、「物体にもともとはたらいていた力のうち、中心方向を向
いているものを向心力と呼ぶ」というのが正しい表現です(ここは理解されていると思いま
す)。
※向心加速度aはa=v²/rと表されるから運動方程式ma=Fより、
向心力の大きさはF=ma=v²/rと表されますよね。
『遠心力について』
慣性力とは、観測者が物体とともに加速度運動をするときに働いているように見える力。
遠心力とは、観測者が物体とともに円運動をするときに働いているように見える力(すな
わち、慣性力の一種です)。なので、実際に物体に働いている力ではありません。
遠心力は慣性力の一種なので、遠心力の大きさはma ←慣性力の大きさはmaですよね
で、今回加速度は向心加速度すなわち、a=v²/rであるから遠心力の大きさはmv²/rと表せる。
『今回の問題について』
観測者が物体とともに加速度運動をしていない立場で考えると、
観測者は物体が加速度aで運動をしているように見える。
で、物体に働いている力は張力と重力であるから、円の中心方向を正として運動方程式を
たてると、m×(+a)=(+T)+(－mgcosθ) すなわち、
ma=T－mgcosθ 今回、円運動であるから、
mv²/r=T－mgcosθ ・・・①
続く
観測者が物体とともに加速度運動をしている立場で考えると、
観測者は物体に張力と重力と遠心力が働くことによって静止しているように見える。
すなわち、向心加速度0に見える。円の中心方向を正とすると、運動方程式ma=Fは、
m×0=(+T)+(－mgcosθ)+(－遠心力)
0=T－mgcosθ－mv²/r ・・・②
①②どちらも同じになるので、どちらを使ってもよいですよ(どちらの立場で考えても良いで
すよ。ユウキさんは②の考えで式をたてているように見えます。)
また、①とma(向心加速度)=F(向心力)からわかるように向心力はT－mgcosθですよね。
円運動の遠心力の考え方は慣性力と同じですよ。
(1)T＝ の式、まだ変形できますよ
正しくは、画像のようになります。
(2)ユウキさんの式変形は間違っていませんが、(2)ではθが与えられていないので、θを消すことを考えると画像のようになります。
(2)の別解も載せてみました。別解では、Tが0以上ということは、Tの最小値が0以上であればよいから、という考えでやってみました。
分からなければ質問してください。
長くなりました。
私の解答を読んで、
その上で回答していただきありがとうございますm(__)m
たこ焼きさんの解答を見ながら私も解いてみました。
別解の方がやりやすいな、と感じました。
私のやり方で
√gl(2-3cosθ)の最大値をとるのは、
例えば
Vo>=√-gl は Vo >=√5glの 十分条件ではない のに対し、
Vo >=√5glは Vo>=√-glの 十分条件であるから
みたいな考え方ってことですよね？
とっさにこれに気付けそうにないなと思いました…
それにTの向きが重力の向きと同じ時、
T が最小値をとることに気付ければ
より別解の方がやりやすい解法なのだと感じました。
本当にありがとうございました
そのような考え方ですよ
別解の方がやりやすいですよね
理解できました！
でも、基準をOの位置にして、Oからの高さではダメなのですか？