Question

ゆー

三角錐の内接球の半径の求め方を四角錐でも使うことが出来るのですか？

Q問題 右の図のような立面図と平面図で表された立体がある。
このとき,次の問いに答えなさい。をいい
6V2
(1) この立体に内接する球の半径を求めなさい。
(2) (1) の球を内接させたまま, この立体を底面に平行かつ立体の側
面のすべての接点を通る平面で切ったとき, 球の切り口の図形の面
積を求めなさい。でで
;6V2)
6V2
(城北高)
(m)8)
6V2.
6V2
107
(立面図)
(平面図)

A別(1) AH=6 と求めたあと,「塾技90(2)」を利用してrを求める。
-A 武三】 A-O 食
¥3
表面積=6,2×6,2+×(6,2)*×4=72+72、3
10
4
る×表面積=体積より,
(72+72,3)=6,2×6,2×6×-
1
これを解いて, r=3,3-3
33-3

>三角錐の内接球の半径の求め方
すい
石の図のように,体積V. 表面積Sの三角錐 ABCD に,
半径rの球Oが内接しているとき,
B
·D
xS=V
3
が成り立つ。
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

試しに解いてみましたら、正四角錐でも成り立ちますね。
ただ、正四角錐の体積を求めたり、内接球の半径を求めるのは、三角錐の場合より簡単に求められるので、公式化する意味はあまりないかもしれません。

ゆー

ありがとうございます😊