Question

儒儒

幫幫我

一範例 10
活用級數
等差級數前20項的和為0,第16項
第25項的和為400,求前30項的和。

Answer 1

我就是我

S20=20(a1+a20)/2=20(2a1+19d)/2=0
2a1+19d=0...(1)

S25=25(a1+a25)/2=25(2a1+24d)/2=25(a1+12d)
S15=15(a1+a15)/2=15(2a1+14d)/2=15(a1+7d)
a16加到a25=S25-S15=400
25(a1+12d)-15(a1+7d)=10a1+195d=400
2a1+39d=80...(2)

(2)-(1)
-> 20d=80
d=4 a1=-38

S30=30(a1+a30)/2=30(2a1+29d)/2=600

儒儒

謝謝🙏