図I,図IIにおいて, △ABC は AB= AC =D 3cm, BC = 2cm の二等辺三角形であり. lはB,
Cを通る直線である。 △DEC は DE =D DC, EC =D 4cmの二等辺三角形であり, ZDCE = ZACB
である。Dは, 直線しについてA と同じ側にある。 辺 AB と辺ECは, A, Bと異なる点で交わっ
ている。次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ形になる場合は, その形のままでよい。
図I
図I
D
D
H
LE CJ=LACB~ZECA
E
A
E
B2.
-e
J
BGC
I
(1) 図Iにおいて, Fは,辺 AB と辺ECとの交点である。線分 AF の長さを ecmとし, 0<<Eく
3とする。
① 線分 FB の長さをaを用いて表しなさい。(
② FC、= 2cm であるときのzの値を求めなさい。 (
cm)
e
(2) 図Iは、 DC であるときの状態を示している。 図Iにおいて, Gは辺BCの中点であり, H
は直線 AG と辺DE との交点である。 Iは, Aから辺DCにひいた垂線と辺DCとの交点である。
このとき,四角形 AGCI は長方形である。Jは, Eからしにひいた垂線とlどの交点である。
0 △EJC の△AIC であることを証明しなさい。
証明
② 線分JCの長さを求めなさい。 求め方も書くこと。必要に応じて
右の図を用いてもよい。
D
H
求め方(
cm)
1-1-46
9 線分HA の長さを求めなさい。(
Cm)
E
