物理基礎·物理
4. 次の文章を読み,以下の問いに答えなさい。 重力加速度の大きさをg [m/s] とする。
質量m (kg] の小球Aを軽くて電気を通さない糸1でつるし, 同じ材
質の糸2で図1のように水平右方向にカF [N] で引いたところ, 糸1
と鉛直線は角度θの状態でつり合い静止した。 以下の(1), (2) の間
いに答えなさい。
糸1
0
糸2 F
小球A(
(1)カF (N) をm, g, θを用いて表しなさい。
(2)糸1が小球Aを引く力の犬きさを加, g. θを用いて表しなさい。
図1
つぎに,糸2を取り外してから小球Aに正の電気量g [C] を与えた。
電気量Q (C) の小球Bを小球Aと同じ高さから近づけたところ, 図2
のように小球 Aから距離d [m] のところで糸1と鉛直線が角度日となっ
てつり合い静止した。以下の(3)~ (5)の問いに答えなさい。 なお, クー
ロンの法則の比例定数をkとし, (4), (5) については m, g, q, Q, k,
0のうち必要な記号を用いて表しなさい。
糸1
小球B
小球A
図2
(3) 小球Bの電気量は正か負のどちらか答えなさい。
(4) 距離dを求めなさい。
(5)小球Bの電気量をすみやかにゼロにしたところ, 小球Aは静かに動き出し, 鉛直面内で円軌
道上を運動した。最下点を通過するとき, 糸1が小球 Aを引く力を求めなさい。
つづいて,正の電気量g [C], 質量m [kg] の荷
電粒子の運動を考える。図3のように原点0, およ
びェ軸,y軸をとる。y>0 の領域には磁束密度B [T)
B(ア)
の一様な磁場がかけられている。粒子が原点Oから距
離rのスリット Si を通してy軸と平行に速さ [m/s)
で入射した。その後, 粒子は原点Oから距離rのスリッ
ト S2 から飛び出した。 粒子がスリット S1 を通過した時
刻をt=0 [s] とし, 以下の (6) ~ (9) の問いに答
えなさい。なお, (8), (9) については, rを用いずに,
m, q, v, B, tのうち必要な記号を用いて表しなさい。円周率はπとする。重力は考えなくてよい。
Ol
ア
速さひ
図3
(6) 磁場中を運動する荷電粒子は磁場から力を受ける。この力を何というか。
(7)磁場の向きは, 図3中の (ア), (イ) のどちらか答えなさい。
(8)粒子は(6) の力を向心カとした等速円運動を行った。その加速度の大きさを求めなさい。
(9)磁場に入射後の粒子の位置について, a座標およびy座標をそれぞれ時間tの関数として式で
表すと,
エ=
y=
となる。スリット S2から飛び出した時刻をぜとすると
となる。空欄(a), (b), (c) に入る式を答えなさい。
