Question

墨染🍂

求解

2. 已知正整數n 可以寫成兩個連續整數的平方和,則n除以
4的餘數為多少?請說明你的理由。注意:不能以實際數
字計算得到餘數,若未說明理由,仍不給分。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mosmochi

給你提示 希望你能自己思考去寫 我覺得自己思考後理解寫出的答案才是代表自己有學習到
自行假設之後你一定知道答案是1 這其實用到的是一種觀念叫因式不滅定理 看起來很難懂 其實很簡單
拿3舉例 3只要加上的數為3的倍數 那一定是3的倍數
例如3+6 3+12 3+27都是3的倍數 這題就是這個概念

Ny-Ålesund

如圖，
a 與 (a + 1) 其中有一個必為偶數，相乘後的乘積也必為偶數

偶數再乘以 2 => 變成 4 的倍數

最後剩下尾巴的 1。

墨染🍂

謝謝！