Question

uu

請問這題怎麼解？？

@  ) 如圖,直角八42中,點為外心,7噴為內心, 人7與 見交於2點,若信二
漲   則人轎 7面積為何? 【習作】

3     10    15     20
(A) 同  (B) 愉 (G 法  (D) 全

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

直角三角形的外心位於斜邊中點 => O(6, 8)
假設內切圓半徑為 r，則
△ABC = △ABI + △BCI + △ACI
1/2 × 12 × 16 = 1/2 × 16 × r + 1/2 × 20 × r + 1/2 × 12 × r
12 × 16 = 48r => r = 4 => I(4, 4)
D 為 直線AI 與 直線BC 的交點
直線AI：x - y = 0 ...(1)
直線BC：4x + 3y = 48 ...(2)
=> D(48/7, 48/7)

三點座標求面積可用補成一個矩形再用扣的
或是利用行列式，公式參考 http://euler.tn.edu.tw/area.pdf
第三頁第四行
我若沒算錯答案應該是 20/7