Question

わささ

１００の（2）と101の2がわかりません。
解説お願いします(＞人＜;)

証誠の隊いに答えなさい。

(1) 右の図において, 印のついた角度の和を求めなさい。
(京都・立命館高)

 

 

 

 

人

 

 

 

の図で,. ンァの大きさを求めなさい。     (千葉・日本大習志野高)

 

 

 

 

 

 

の図において, へABC は正三角形, へABD は直角二等辺三
旬  点E は辺 AC と BD の交点である。また, 点F は辺
AD ESのUI(@DBEIIGある このとき) GBRの央ささMe
めなさい。                                                    (東京工業大附科学技術高)

 

 

 

 

         次の問いに答えなさい。 |婁重要

 

 

 

 

|       の図のように, へABC は A=テ80" の二等辺三角形
直線用 は平行である。このとき, ンァ十ンを

AA               (東京・ ・明治学院高)

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平面図形への応用

Answer 1

Swing

101の(2)は、三角形の外角の和が分かれば解けます！
三角形の外角の和は360°です

２直線が平行ならば、同位角は等しくなりますので、∠yは移動できますので黄色い三角形の外角になりますよね
∠xはもともと外角ですね
あとは、問題文に∠Aは80°とありますので180°から引くと外角は100°です

これで全部外角が出ましたので計算していきます
100°+∠x+∠y=360°
∠x+∠y=360°-100°=260°です!!

Answer 2

Swing

写真を添付しますね！
100の(2)は赤い三角の部分から考えると、54°はわかっていて、ほか2つの角度がわかればいい。赤い三角の部分の隣にある94°を180°から引くと角度86°が出る。三角形の角度の合計は180°なので、赤い三角の部分の残りの角度は180°-(54°+86°)=40°です。

次に青い三角の部分を考えると、83°の部分がありますよね、そこと向かい合った部分は角度が同じなので83°です。これで、青い三角の部分の2つの角度がわかりました。すると残りは180°-(40°+83°)=57°です。

そして、先程出した57°は180°から∠xを引いたものなので∠x=180°-57°=123°となります!!