數學
國中

不會

Choosen As Best Answer

(個人觀點 僅供參考用)

題目的意思是
80 ÷ 某個固定的數字 = 商數1 ... 餘數1
97 ÷ 某個固定的數字 = 商數2 ... 餘數2
158 ÷ 某個固定的數字 = 商數3 ... 餘數3
這個固定的數字代號用 k 表示,商數分別用 a, b, c 表示

80 = ak + 餘數1
97 = bk + 餘數2
158 = ck + 餘數3
相加後:80 + 97 + 158 = k(a + b + c) + (餘數1 + 餘數2 + 餘數3)
335 = k(a + b + c) + 39
=> k(a + b + c) = 296

除數 不會大於 被除數 => 固定的數字 小於 80, 97, 158

296 = 2 × 2 × 2 × 37
=> 固定的數字 k 可能為 2, 4, 8, 37, 74

依序代回去驗算
2, 4, 8 => 剔除,餘數最多只能餘 1, 3, 7 乘以三倍也達不到 39。
最後剩下 37, 74。

涵涵

謝謝大大😀😀

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