Question

なず

ベクトルの問題を解きました。計算は特になにも問題はなかったんですが、最後の幾何的意味がわかりませんでした。どうやって見るんでしょうか？

よろしくお願いします

8.2 * 三次元テークリット空間の昌

 

が与えられている. このとき, 以下の間に答えなさい.
1              0              ー1
cg三| 1    , 6=| 2    。 c三| -7
1              1               2

(1) ベクトルec, pに直交するベクトルを求めなさい.

(2②) ベクトルoc, 5を列ベクトルとする行列を 4=(o 5?)=

なさい. ここで, 47 は4 の転置行列である.
(3) 行列 474の逆行列 (474) ~ を求めなさい.

でデカルト直交座標系 O-メヤグが定義

され, 次の3つのベクトル co, 65, c

として, 行列 47.4 を求め

テー ビビ
テー トや のど

(④) ベクトルcに行列 (47.4) 47 を乗じしたベクトル zo = (47 4) "47c を求めなさい.

(5) 4zo を求め、このベクトルを位置ベクトル OP, 及び, ベクトルc を位置ベクトル OC と見な
したとき, 点どがベクトル a, 5 の定める平面上にあり, かつ ご と OP が直交することを示
し, 行列 4(474) 47 の持つ幾何学的な意味を述べなさい.

IGE ")       るも)

| 5) LC圭介La 由  ]9

3
ー1                                 こ
ー                                 て

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6本5直さほ-多
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がc =和イ 3  回

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にしはー和2あとてうから、 るY は 0-bo拓める定上にある
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1

ベクトル 行列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

cがpにうつされる。
pはa,bの張る平面上でPC⊥OPだから絵を描けば正射影と予想がつく。
正射影であることの条件はpがab平面上でa⊥PCかつb⊥PCだが、実際にそうなっているので予想は正しい。
x0はcのa,b基底のときの成分になる。

正射影

なず

コメントが忘れてすみません！回答ありがとうございます！

ちゃんと絵を書けばわかるはずですよね。符号がこわく怖気づいてしまいました。証明は必要ないので推測だとしても書いてみるべきですね。