Physics
高中
已解決
(5)はなぜこのような条件になるのでしょうか。
教えてください。
1. 03振り子の衝突[2003 筑波大]
図のように, 2 本の同じ長さの糸にそれぞれ質量
7の質点A と質量 の質点Bが支点0 からつる
されており, 質点 A は糸のたるみがないように最
下点から高さんのところまで持ち上げられ, 質点 RS
B は O を通る鉛直線上に静止している。また, 高 .-.- 昌
さ 2な4 のところに板が水平に設置され, その左端は |
O を通る鉛直線上にある。 質点A を静かに放す ーーー
と, 質点 Bに正面衝突した後, 質点 Bは水平方向右向きに運動をはじめ, 質点Bをつ
るした素が板の左端で折れ曲がった後, 板に衝突した。以下の問いに答えよ。ただし
A とBの衝突におけるはねかえり係数 (反発係数) を 6, 重力加速度の大きさを9とし,
婦 は 7よりや小さいものとする。また, 系の質量と伸縮, 空気抵抗は無視できるもの
とする。
(1) 質点Aが質点B に衝突する 直人 A の速さの。 および運動エネルギー 7を
/7, の, みを用いて表せ。
(②) 衝突直後の質点A の速さをヵ:, 質点Bの速さを g。 とするとき, 4%ヵ, 9の。 の満たす式
を2。, 錠, 婦, 6を用いて 2 つ書け。 ・
③ 0⑪ 1 結果は 6
の んを用いて表せ。
(④ 質点Bが板に衝突すると きの連き 2sを太, が 6 の 4 を用いて表せ。
⑤) が/好に比べて十分小さいと き, 質点B 生肉本 り係数e
が満たすべき条件を求めよ。
2Z
1. 03振り子の衝突[2003 筑波大]
GE
エネルギー保存則より速度を求めるが, 衝突前後ではエネルギー保存則は成立しな
い。 運動量保存則, 反発係数の式を用いて速度を求めていく。
(1) 力学的エネルギー保存則より
テルMeの
よって ?ヵ。=ニ29ヵ
また 7= テルpr Mg
(②) 速度の向きは, 右向きを正として, 運動量保存則より
9。ニの」十0。 。 …… ①
反発係数の式より
。ニーめーの22 カーワ2 の
の一0 の0
(3③ ①, より?ヵ。 について解くと
_ 履(1二の)
ーー 7を
(④⑪ Bについて力学的エネルギー保存則より
1 1
ラテの"ニテ0 十 729X2ん
よって の。=ニ92ー49
ーー
⑳) Bが板に衝突するためには, ⑭ より
関遇に
叶って 1十@ テツ2
が
1+
27 <
条件より 切 となり
: e生2 ー1
また, 0ミSeる1より
2 一1<eミ1
解答
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√2ghが０以上なのは自明だから［ ］の中だけを考えれば良いということですか？