lmoliの理想気体については. その正方 ぁIN/m2|、
人 im 絶対温度 7IK] の間に, 次の状態方程式が
成 9 立つ。
のアニォア :R は気体定数)
この関係をミクロな立場から考え, 定積モル比熱を求
めてみよう。
1 辺と[miの立方体容器に, 単原子分子からなるぁ
Imoli の理想気体が入っている。その分子は全部で が個
あるとし, 分子1令の質量を w (kglとする。 各々の分子
は, なめらかな壁と弾性衝突をしながら之動を続ける。また, 分子どうしの衝突人は考え
ないことにする。図のように, 容器の豆の各面に垂直に座標軸をとる。
速さ im/sj で運動しているある1 つの分子に閉目し. その加度成分をそれぞれ ぁ。
9 9 とする。 5
いま,ぇ軸に垂下な壁の 1 つを A とすると. 個A との1回の街突で この分子が
A に及ぼばす力積の大き さはしデコ ・$]である 3 # 秒間に壁A と しイ_」四
稀突するので. この間に感 A に及ばすカ積の夫和は ば IN-s)である。 したがって。
この分子が壁 A に及ぼす圧はしゴ(Nm ので
次に. 容器の中の が個の分子全体について考える。各分子の連度の *成分の〉 2 乗を平
均した和仁を 2.? で表し. 他の連度成分についても同拉に扱うと、 ゅ“=ッマニッ5.
5 すッと考えられるので./個の分子全体が壁 A に及ぼす圧力は、 で*
を合って ぁ= IN/m2| と表せる 5
/:ew ・ 状態方程式とを比較して考えると. 分子】個の運動エネルギーの平均値は。
7を使っで El ーー この気体の内部エネルギーは
しカ ] は) と表すことができ. 絶対温度7とともに変化することがわかる。
容器の体積を一定に保って. この気体に熱を加えると、 気体に与えた熱基はすべて内
ーー で 定積そん擬熱はしキ ](J/mel-Kiであること
がねわかる。 /
