Question

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如虎(作), 四邊形45cCZ 為正方形,P、O兩點分別在4 、-45上。已知正方形
42CZ2 的邊長為整數,且4戶、40 的長度亦為整數。 若八PDC 的面積為 24,
轎2OC 的面積為20 ,則人PO4 的面積為何? 請完整寫出解題過程與答案。
7
A

G@

便W

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

1)
線段長均為正整數， △APQ的兩股長度至少會是 1
且兩個大三角形各自兩股中較短的邊長至少會是 1

2)
ABCD為正方形 => 四個邊長會一樣長
=> △CDP的長邊 CD長度 = △BCQ的長邊 BC長度

△CDP 面積 = 24 => 兩股邊長的乘積 = 48
48 = 1 × 48
= 2 × 24
= 3 × 16
= 4 × 12
= 6 × 8

△BCQ 面積 = 20 => 兩股邊長的乘積 = 40
40 = 1 × 40
= 2 × 20
= 4 × 10
= 5 × 8

=> 要符合第二點 => 正方形邊長 = BC = CD = 8
=> AP = 8 - 6 = 2，AQ = 8 - 5 = 3

△APQ 面積 = 3