Question

minion

(3)を途中式も含めて教えてください

-⑫ 2 次方程式**+ or+4=0 の解が1つだけであるとき, の値を求めなさい。

⑧⑫ 2決方程式6x2?+み+の0 の解がことーニであるとき, g, 5の値を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミント

以下、二次方程式の判別式をDとおく。
(2)解が一つだけである⇔D=0⇔a^2-4*1*4=0⇔a^2=16⇔a=±4

(3)解と係数の関係より
1/2-1/3=-a/6⇔a=-1
(1/2)*(-1/3)=b/6⇔b=-1

ミント

中学生がどこまで習っているのか覚えていないので補足説明します

(2)判別式とは二次方程式の解の公式の根号(=√)の中身のことを言います
すなわち二次方程式をax^2+bx+c=0とすると
D=b^2-4ac です

解の公式において根号の前に±が付いている事に注目しましょう。
解が一つという事は根号の中身が0にならなければいけない事がわかるはずです。
したがってD=0という条件が導けます。

(3)解と係数の関係について
習っていない場合はx=1/2、-1/3をそれぞれ代入すると
a,bの連立方程式が出てくるのでそれを解く事でも求められます。
本質的にやってる事は一緒です(解と係数の関係の方が計算がはるかに楽ですが)

minion

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️