Question

あずさ

偏導関数を求める問題です。xについての偏導関数になぜマイナスが付くのか、途中式を教えてほしいです。また、それぞれyを約分せずに分母に|y|が残るのはなぜですか？

66の一の7 トー 3

偏導関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

零

arcsinの導関数は逆関数の微分で求めます。
後は変数変換して頑張って計算しましょう。
画像つけときますが少し雑に計算してるので行間は自分で計算して補ってください。

ところでマイナスはxじゃなくてyのほうについたんですが。

yは絶対値がついてるので約分できません。
y/|y|=1
と約分してしまうと、yが負のときにおかしくなってしまいます。
たとえば
-1 / |-1| = - 1 ≠ 1

あずさ

すみません、見間違えてました。ご指摘の通りyのほうにマイナスが付いてました。yが負の数の可能性があるから絶対値が付くのですね！ありがとうございました！