Question

あやか

この問題の解き方教えて欲しいです

2 湊の覆素芝を伽家がしなさい。

  
                                                                                                                                                                                                                                                                      
   
 
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
   

  

ぐ実部と虚部>     ができる
提素数gz = c二用の実部gcと虚部のを絶対 値ヶと似角ので表すことができる>?
 呈7アCOS

ヵ=7Sjnの

く複素数の極家が=
村素散gz = c十/めは、
zニc十必=ァcosの9二/7sinの=ニァ(cosのsinの)

ここでオイラーの公式

  

e79 ニcosの9十/sin の
を用いて、
ヶ三7の2
と表すことができる。 これを複素数の「極表示」 と呼ぶ。
対して、z=ニc++の形を「直交表示」 と呼ぶことにする。

  
   
   
  

く解答時の表記の省略>
これまで見てきたように、直交表示では実部・虚部が 0 の場合に、

  

ウ全3

Zニリ/2

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
 
 
   

のように 0 の部分を省略して表記 した。
極表示においては、r= 1の場合に絶対値を省略して、
ヶ三e79
の で 7 の=ニ0であっても

ヶ =ィe70

と偏角を省略しないで書くことにする。

0
 が・モアブルの定理を活用  Bo
だ

3「枯数と極表示」
、吹の鬼楽の

計算を行い、   直交表示と 極表示のそれぞれで傘えな cp

 
                                                                                   
  

SO でモテプルの全百>
オイラーの公式 り、

  
                                                                                                                                                                                                                                                                    
  
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

(9の7 こ (os8 +7sIn の7

e7n9 Cosの)+7simGz6)
であるから、

  

(cos9+/sm on = osの) +/sin(n6)
が成り立つ、  これを「ド・ モアプルの定理」  GOめが