Question

もく

解答と解き方を教えて欲しいです🥺
分かりやすくお願いします💦
基本的な部分もよくわかってないので丁寧に教えて頂けると嬉しいです

関
数 7な、め) ニ 2 上ee ー 2 に対し。 次の問いに答えよ。
①) (3 -) の値

   
 
 

(ceの, (cy) を求めよ.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

(1)ふつうに代入。これは大丈夫ですよね。
f(2,-1)=2³+2∙(-1)²-2(-1)³=12.
(2)偏微分。注目する文字以外全部定数とみなす。
偏導関数fx(x,y)→xだけに注目して微分。yは定数として取り扱う。(∂/∂xはxで偏微分するよ、という記号。偏微分のときはdxではなくまるいやつ∂xを使う。)
fx(x,y)=(∂/∂x)(x³+y²x-2y³)
↑x³+ax+bの微分みたいなものとして考える
(=3x²+a){みたいなもの(a→y²)
=3x²+y²
同様に
fy(x,y)=(∂/∂y)(x³+xy²-2y³)
↑d+cy²-2y³の微分のように考える
(=2cy-6y²){みたいな感じ(c→x)
=2xy-6y²
(3)もう一度偏微分。
fxx→fxをxで偏微分する
fxx(x,y)
=(∂/∂x)(3x²+y²) ←≒(3x²+c)'
=6x
fxy→fxをyで偏微分する
fxy(x,y)
=(∂/∂y)(3x²+y²) ←≒(c+y²)'
=2y
fyy(x,y)=(∂/∂y)(2xy-6y²)=2x-12y

[1.2]f(x,y)=sin(x-y)
合成関数の微分∂y/∂x=(∂y/∂u)∙(∂u/∂x)
fy(x,y)=cos(x-y)∙∂(x-y)/∂y=cos(x-y)∙(-1)=-cos(x-y)
↑(外側の微分)×(中身の微分)みたいな感じ。
{復習(d/dθ)(cosθ)=-sinθ}
fyy(x,y)=-sin(x-y)∙∂(x-y)/∂y
=-sin(x-y)∙(-1)=sin(x-y)

残りは自信をもって計算してください。

もく

ありがとうございます😓