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nは正の整数とする。x^(n+1)をx^2−x−1で割った余りをa(n)x+b(n)とおく。
(1)数列a(n),b(n),n=1,2,3,...,は
a(n+1)=a(n)+b(n)
b(n+1)=a(n)
を満たすことを示せ。
(2)n=1,2,3,...に対して,a(n),b(n)は共に正の整数で,互いに素であることを証明せよ。
(東京大)
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(ii)の解説お願いします🙇♀️🙏
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問題と解答です。 解答の二行目に「余りをax+bとおいて〜」 とありますがなぜ一次式とわかるのですか? 教えてください!
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