ページ1:

「相似の定義
ある図形を拡大または縮小した図形と
合同な図形は、もとの図形と相似であるという。
相似な図形の性質
1.対応する線分の比はすべて
等しい。
2.対応する角はそれぞれ等しい。
三角形の合同条件
1.3組の辺がそれぞれ等しい。
2.2組の辺とその間の角がそれ
ぞれ等しい。
三角形の相似条件
1.3組の辺の比がすべて
等しい。
2.2組の辺の比が等しく、
その間の角が等しい。
3.2組の角がそれぞれ等しい。
3.1組の辺とその両端の角がそ
れぞれ等しい。
D
・DENIBCならば
三角形と比
・DEⅡBCならば
AD:AB=AE:AL:DE:BC
三角形と比の定理の逆
・AD:AB=AE:ACならば
DE // BC
・AD:DB:AE:ECならば
AD:DB=AE:EC
DENIBC
三角形の角の二等分線と比
平行線と線分の比較
中点連結定理
・△ABCで、LAの二等分線と
BCとの交点をDとすると、
AB:AL:BD:CDである。
'
m
・3つ以上の平行線に、1つの直
線がどのように交わっても、そ
の直線は、平均線によって一定
の比に分けられる。
・三角形の2つの辺の中点を結
ぶ線分は、残りの辺に平行で
あり、長さはその半分である。

ページ2:

1相似の定義
ある図形を拡大または、縮小した図形と合同な図形は、
もとの図形と相似であるという。
三角形の相似条件
1.3組の辺の比がすべて等しい。
a
2.2組の辺の比が等しく、
その間の角が等しい。
B
0
BUT
B
a
3.2組の角がそれぞれ等しい。
A
 A
三角形と比の定理
・DEIIBCならば
AD:AB=AE:AC=DE:BC
D
E
・DENBCならば
AD:DB:AE:Ec
三角形と比の定理の逆
AD:AB=AE:ACならば
DEIIBC
・AD:DB:AE:ECならば
DEN BC
中点連結定理
△ABCの2辺AB,ACの中点を
それぞれM、Nとするとき、
A
M
N
MN/IBC,MN=1/23BC
B
○
O

ページ3:

平行線と線分の比
直線l.minがそれぞれ平行のとき
a:b=c=d
l
a
C
M
b
n
相似な2つの ・平面な図形は
相似比がminのとき、面積比はん
相似な2つの立体では
相似比がこのとき、表面積比はぴこん
体積比はmain