ページ1:

平方完成
2次関数
平方完成… y=ax+bx+cを
y=a(x-P)+9の形になおすこと
y=ax2+bx+c
=
a(x+1)+c
ひでくくる
の1/2を口に入れる
{(x+2)}+c
= a (x+1)² - £ ² +C.
[a(x+2)-
4ac
4a
頂点
(2)(1)
D=判別式=b-4ac

ページ2:

2次関数のX切片
※切片...
い
y=f(x)のグラフが
※軸と交わる点のX座標
例) y=x+x-6 だったら
y=(x+3)(x-2)
※切片は
y=-3.2となる.
※ただし
ate

ページ3:

2次関数の最大、最小
例) y=(x-2)+1のとき...
グラフ
最大…どこまでもつづくので
間なし
2
最小…x=2のときし
(512) = x²-2x (-25x53)<
がいる
例2)
・平方完成すると
y=(x-1)=1
NA
ポイント
最初のグラクは
てんせんで
最小…x=1のとき-1
最大
X=-2のとき 8

ページ4:

<固定された定義域内をグラフに移動>
<最小値m>
グラフは3パターン
(s)) y = f (x0 = x²-2px +1 (15x51)
m
3p+1(Pcy)
-P+PC-SPS)
P+1
((<Pのとき)
①x²-2x+PにX2-1
を代入
② 頂点をもとめる。
③ X-2Px+PにX=1
を代入

ページ5:

<最大値1>
グラフは2パターン
例)
(8')) = f(x) = x-4x-p² (-1≤x≤3)
P<1の場合
※ころのとき(f(3)
>
中心より
小さい
中心より
でかい
P≧1の場合
3
Xニートのとき
M=f(-1)

ページ6:

1次方程式
Ax=B
解
の
① Aキロのとき X=
B
②
A=0かっB=0のとき
0.x=0
よって不定
③ A=0か? A≠0のとき
OX=B(キロ)
よって解なし
<2元1次方程式>
y=axt/h
⇒ axth = cx+d
= (a-c) x=d-h
① a≠Cのとき
d-b
X=
a-c
②
a=cか?b=dのとき
X=不定
od-be
③
a=cかつ&≠dのとき
解なし

ページ7:

<定義域が文字になると>
y=f(x)=x4x+3 (1≦x≦a)
①平方完成して、
グラフを点線でおと
y=(x-2)-1
② x=1のときy=0
(式に代入)
これをだすには、
平方完成した
y=0を代入する
のときは0以上には
ならない
よって
最大値
M=0 (1≦x≦3)
③ X>3のとき
x3のとき、
定義域ののぞ
3
代に代入した
a
ときが
最大値になる
よって
最大値M=a-ta +3
(x>3)

ページ8:

<定義域が文字になると>
y=f(x)=x4x+3 (1≦xsa)
①平方完成して
グラフを点線でかと
y=(x-2)-1
この3が大事!
式にy=0を
代入
② x=1のときy=o
(式に代入)
1≦x≦3のとき
yは0以上にならない
よって
最大値
M=0 (1≦x≦3)
③3
X>3のとき
X3のときは
定義域のaを式に代入
すると
最大値となる
よって
最大値M=a-ta+3
(x>3)