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K高校2年 数学II 令和7年度2学期中間テスト対策練習問題⑤
5 関数
6 関数
y = (logzx)2-8log2 2x + 5
y=log(x-1)+log(7-x)
3
の1≦x≦8 における最大値と最小値を
の最大値と最小値があれば求めよ。 また、
求めよ。 また、 そのときのxの値を求め
よ。
そのときのxの値を求めよ。

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解答例&プチ解説
5 対数関数
y= (logzx)-8log2 2x +5
○ log2 x = t とおくと、 1≦x≦8よりlog21≦log2 x≦log28
○ log2 2x = log2 2 + log2 x = 1 + t より
y=t2-8(1+t)+5
=12-8t-3
=(t-4)2-19
※の範囲でのグラフをお絵かき
する。
-3
Ot=0で最大値-3、t=3で最小値 -18|
-18 をとる。
○元に戻すと t = log2 x = 0 = log2 1
..03.
3
よりx=1
t = log2 x = 3 = log2 23=10g2 8 よりx=8
答 x=1で最大値-3 x=3で最小値-18