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2 次の(1)から(3)までの問に答えなさい。
(2)図で, 0 は原点,A,B は関数
y=ax2 (aは定数, a > 0)のグラ
フ上の点で, x座標はそれぞれ
2,-3である。
B
また,Cはy軸上の点で, y 座
21
標は
であり,Dは線分 BAとy
y
y=ax2
(
2
軸との交点である。
x
△CBD の面積が△DOAの面積の2倍であるとき, αの値として
正しいものを,次のアからオまでの中から一つ選びなさい。

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プチ解説
それぞれの高さは分かっており,Cのy座標も分かっているので
Dのy座標 (直線 BA の切片) が分かればよさげ。
▷ 点Aの座標を求めると y=ax22=4aより A(2, 4a)
▷点Bの座標を求めると y=ax(-3)
=
=9a より B(-3, 9a)
▷ 直線 AB の式をy=mx+nとし, 2点 A,Bの座標を代入すると
4a=2m+n
m=-a
D(0, 6a)
|9a=-3m+n
n = =6a
▷ ACBDの面積は12/2 -6a)×3÷2=-9a+
▷ △DOAの面積は6a×2÷2=6a
63
①
4
▷ 1 = ② ×2 より
y=ax2
-9a+
63
4
=
:6ax2
高さ3
63
21a =
底辺 (
-6a)
2
4
3
高さ2
a=
4
底辺6a
XC