ページ1:

数学
☆小問系☆
◇ 【ア】【チ】にあてはまる 0~9 の数値をそれぞれ答えなさい。
(1) -32-6×(-4)=【アイ】
(2)2x²-10x+12=【ウ】(x-2)(x-【エ】
(1−√3)²
(3)1/11(1-5)=【オ】-【カ】
√3
(4) 半径 12cm の球の表面積は【キクケ】 πcm2
(5) A,B 2つの整数の比は3:2であり, その2 数から9ずつひく
とその比は 5:3 になる。 このとき,A=【コサ】
(6) 整数 N に 3を加えたものを2乗すべきところを, あやまって2乗
してから3を加えたが答えは等しくなった。このとき,N= -【シ】
(7) 濃度 6%の食塩水 200g から水を【スセ】g 蒸発させたところ, 食
塩水の濃度が7.5%になった。 ※みんなが苦手なやつ
(8)√20と√A との積が自然数になるとき,もっとも小さい自然数 A
の値は【ソ】
(9)2次方程式 3x²+ 【タ】 x- 【チ】=0の解はx=
2
3
3

ページ2:

小問系 プチ解説
(1) 正負の計算-32-6×(-4)=-9 + 24 = 15
(2) 因数分解 2x2-10x +12 = 2(x2 -5x +6)
=2(x-2)(x-3)
-
(3) 根号を含む式の計算
15
√3
-
有理化
= 5√3-(4-2√3)
=
15×√3
✓×√3
-- (1²-2√3+ (√√3)²)
展開
=7√3-4
4πr²
(4) 球の表面積 4×™×122=576™cm²

ページ3:

(5) 比例式の連立方程式
A:B=3:2
より 2A = 3B
・①
(A-9) (B-9)=5:3 より
3(A-9)=5(B-9)
よって 3A-5B = -18･･･②
①と②の連立方程式を解くと
(6) 方程式の利用
A=54(B=36)
(N +3) 2 = N2 +3
N2 + 6N + 9 = N2 +3
N=-1
(7) 方程式の利用
200x =12 [g]
濃度 6%の食塩水 200g 中の”塩” の量は
6
濃度の問題は
"塩”の量に
・①
注目しよう
100
濃度 7.5%の食塩水xg中の”塩”の量は
7.5
xx- = 0.075x〔g〕
100
水を蒸発させる前と後の”塩”の量は変わらないから①=②
0.075x=12
x=160
よって, 蒸発させた水の量は 200-160=40 〔g〕

ページ4:

(8) 有理数と無理数
√20と√Aとの積が自然数になる
→ かけ算したとき根号がはずれる
√20×√A =2√5×√A だから A=5
(9) 二次方程式の解
2
x=- -3だから,これらを解にもつ二次方程式の
,
3
ひとつは
(x
-)(x+3)
+ 3) = 0
3
2つの解から
7
展開して
3をかけて
x^+-x-2=0
3
3x2+7x-6=0
GOOD LUCK♪
二次方程式を
つくるの