ページ1:

令和4年度
N中学3年
数学
2次関数
~2次関数のグラフの特徴~
授業用

ページ2:

関数 y=ax2 のグラフ (放物線)
[1]原点を通り, y 軸について
対称な曲線。
[2]a>0のとき上に開き,
放物線
a<0のとき下に開く。
a>0
a<0
x
[3]αの絶対値が大きいほど
グラフの開き方は小さくなり,
aの絶対値が小さいほど
グラフの開き方は大きくなる。
[4]aの絶対値が等しく符号が異なる2つのグラフは,x軸について
対称である。
関数 y=ax2 のグラフのお絵かき手順
(1)原点(0, 0)に点をとる。
(2)x=1,2,3,4, … を式に代入し, 対応するy の値をそれぞれ
求める。
(3)(2)で求めた対応する x, yの値がともに整数となる点の座標をみ
つけ,●をとる。 ( x>0の部分)
(4)(2)でとった●と左右対称な点の座標をみつけ, をとる。
(x < 0 の部分)
(5)(1)~(4)でとったを、 テクとセンスでなめらかに結ぶ。

ページ3:

中間テスト対策問題 1
次の関数のグラフを,座標平面上にかきなさい。
(1) y=-x^
y=
2
(2)
y=-1x²
2
解答例
I
y
I
(1)
I
I
12
-4
8
4
4
8
-12
|
I
I
I
I
I
I
I
|
|
I
I
I
I
I
I
I
x
ちょっとくらい
ずれても
気にしない♪
I
I
I
I
I
I
(2)
┃
I
I
I
I
I

ページ4:

◆中間テスト対策問題 2
下の(1)~(3)にあてはまるものを,次のア~エのなかからすべて選び
記号で答えなさい。
アy=0.5x2y=-2x2 ウy=-x
2
I
x
(1) グラフが下に開く。
(2) グラフの開き方がもっとも大きい。
(3) x 軸について対称なグラフの組。
(1)x2の係数が負であるものだから
(2)x2の係数がもっとも小さいものだから
解答例
I
イ, ウ
I
I
I
I
I
I
I
I
(3) x2 の係数の絶対値が等しく符号が異なるものだからアとイ
※ 0.5 =
2
I

ページ5:

中間テスト対策問題 3
下の図のア~オの放物線は,
y=1/2x2,y=x,y=-x,y=-2x2のいずれ
関数 y:
=
= x²,
4
かである。
1
関数 y
=
x2のグラフを図のア~オから選び, 記号で答えなさい。
1
2 の
に着目する。
ア
イ
X
エオ
解答例
I
-は0より大きいから, アカイかウ。
I
I
I
I
I
1,
とxの係数が小さくなるほどグラフの開き方は大きく
2'
I
なるから,y=-x
-x2 はグラフの開き方がもっとも大きいウ
1

ページ6:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `[]' for nil:NilClass