ページ1:

☆平方根の大小☆
[1]正の平方根どうしの大小比較
a,b が正の数で, a <b ならば √a<√√b である。
⇒根号の中の数が大きいほど, 平方根も大きい。
[2]負の平方根どうしの大小比較
a,b が正の数で, a<bならば -√a>√b である。
⇒根号の中の数が大きいほど,平方根は小さい。
小
√2
[3]根号がついてる数とついていない数の大小比較
以下の2通りがある。
(1)2乗して根号をはずす。
例)2と√2 22と(√2)24と2
2>√2
(2)2乗して根号の中に入れる。
例)2と√2 √22と√2
√4√22>√2

ページ2:

第2章1節:平方根の大小
東京書籍 新しい数学3
Q1. 次の各組の数の大きさを比べ,等号や不等号を使って表し
なさい。
(1)7,√50
(2) -√6, -√3
(3)√1.211.1
(4) -√11, -3
(5)1,2,3
(6)-3, -√7,-√10
#4.
(1)それぞれ2乗して比べると
72 = 49,(√50)²=50より
7√50
(2)負の平方根は,根号の中の数が大きいほど小さいので
(3) 2乗するとき小数点の位置に気をつけると
(v1.21)²=1.21, 1.12 =1.21より
-√6<-√√3
√1.21 = 1.1
(4) 絶対値を2乗し, 負の数だから大きいほど小さいので
(√11)2 =11, 32=9より
-√ii<-3
(5) すべて2乗してみると
12 =1,22 = 4, (v3)²=3より
1<√3 <2
(6) すべて根号の中に入れてみると
-3-√9 より
-√10<-3<-√7

ページ3:

第2章1節:平方根の大小
定番問題
問√2<x<√19 を満たす整数x を小さい順に並べて書きなさい。
数直線をお絵かきして考えるのがいちばん楽♪
整数を根号の中に入れてあ
げるとわかりやすいよ
√16
25
0
√2
19
答え 2,3,4

ページ4:

第2章1節:平方根の大小
定番問題
問√45 に最も近い自然数を答えなさい。
近そうな自然数をさがして根号の中に入れてあげよう♪
解.6 = √62 = √36,7=√72 = √49 より
=
6V45 7
√36<√45<√49
36 と 49 のうち, 45 により近いのは 49 だから
答え 7

ページ5:

第2章1節:平方根の大小
定番問題
問.nを自然数とするとき, 4<√n<10を満たすn の値は何個
あるか。
全部根号の中に入れて見比べてみよう♪
解 4√<10 -> √16 <√n <√100
16より大きくて100より小さい自然数は17~99 の
83 個