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数学
[数検1級]§1 平面と直線の方程式 個人的に難しめな問題
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これも受験の延長ですが、ここで詰まった記憶があります。
推薦筆記
数検一級
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與本筆記相關的問題
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(3)と(4)が分かりません。
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多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算すると結果が異なる方がよほど問題だと思うのです(例えば、ℝ2において1点を固定した長さ1の線分が掃過する領域は円であり、その面積はデカルト座標を用いても極座標を用いてもπになるはずです)。そうすると、完全アトラスを導入するメリットがいまいちわかりません。 下線の解釈はこれで合っているのでしょうか。もし違うのであれば、どのように考えるべきなのでしょうか。 ちなみに、このテキストはB.O’NeillのSemi-Riemannian Geometry with application to relativityという相対論の教科書の最初の方です。 よろしくお願いします。
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数1の2直線のなす角についての質問です。 (2)の2個目の式に関してなのですが、何故B=30°になるのか分かりません。 自分は、√3分の1も計算して60°になったのですが、答えでは√3分の1Xしか計算していなかったので質問しました。 分かる方居たら教えて欲しいです🙇♀️
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数学
(2)の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな?という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。
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数学
(3)の答え4で合ってますか、
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数学
壁立比、充足率の問題です。 答えは4なのですがどうしてでしょうか?
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写真は平面曲線(y=f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、2つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0)))が接ベクトルということですが、これがなぜ接ベクトルになるのかがわからないです。 確かに写真のようにPPh→/|PPh→|のhを0に近づけたら(つまりPhをP0に近づける)赤丸の式のようにγ'(t0)が分子に出てきますが、これはPPh→/|PPh→|のときに出てくるのであってPPh→だけのときにhを0に近づけてもγ'(t0)にはならないと思いました。 (lim[h→0]PPh→= γ'(t0)は成り立たない)なぜ、γ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0))が接ベクトルになるのか解説おねがいします。 ②青線部は媒介変数t0における曲線の接線の方程式ですが、これは高校数学の数IIで習う直線の方程式と比べると単位接ベクトルが接線の傾きになっていると思うのですが、なぜ単位接ベクトルが接線の傾きになるのでしょうか? 以上の2点について回答おねがいします。
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数学
数Iの三角比についての質問です。 答えには(高さ1,底辺−√3)と書いてあるのですが、 (高さ−1,底辺√3)に変えて計算したら答えが異なったのですが、何故私の方法だとダメなのでしょうか? 分かる方居たら教えて欲しいです🙇♀️
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数学
数Iの二次関数についての質問です。 ⑵について、頂点の座標が(p,2p−1)で表せるのはなぜですか? 分かる方いたら教えて欲しいです🙇♀️
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最初から解説お願いします。
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