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積和の公式の導出
加法定理
sin(d+(3)=sinacosβ+cosasin(
sin(α-B3)=sinacosβ-cosasinB...
①+②より
sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacosβ
整理すると
sinacosp=1/2{sin(at) + sin(a-1)}
①-②より
sin(α+β)-sin(α-β)
=
2cosa sinβ
整理すると
Cos(d+(3)=cosacos-sinasinβ
cos(d-B)=cosacosβsindsinβ...
③+④より
+
cos(d+B)+cos(-(3)=2cosacosB
整理すると
cosxcosp=1/2{cos(a+1)+cos(a-1)}
③④より
cos(+β)-cos(d-β)=-2sinasinβ
整理すると
sinasin=1/2{cos(+B)-cos(a-p)}
cosasino=1/2{sin12+(β)-sin(-1)}
一積和の公式
sind cosβ
=
12/2{sin(a+1)+sin(2-B)}
cosasinβ = 1/21 {sin(α+B)-sin(一例)}
cosacosp = 1/2{cos(2+B)+cos(a-B)}
=2
sina sinβ = 1/2fcos(a+β)-cos(d-β)}
=- B)

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和積の公式の導出
加法定理
Sin (B)=sind cosß ± cosa sinß
cos(±3)=cosa cos B F sina sinß
A=α+B.B=α-βとするとα=
Sin At sin B= sin (L+B) + sin (α- ß)
= sina cosß + cosa sine
+ Sina cosß-sina sinẞ
=2 sind cosß
= 2 sin A+B cos AB
2
COSA-B
sin A-sinB = sin (2+B) - sin (α-B)
= sina cosẞ+ cosa sinẞ
-sina cosß-cosa sinß)
= 2 cosa sin ß
=2sin AB cos AB
和積の公式
2
in A+B cos A-B
sinA +sin B-2 sin
2
2
sin A-sin B-2 sin A+B cos A - B
2
2
A+B
cos A+ cos B=2cos A+B cos A - B
2
2
cosA-cosB=-2 sin A+B sin A - B
2
2
2
B = A = B
2
cosA+cos B = cos (2+ B) + cos(α- ß)
=cos & cos B- sina sine
+cos cosẞ+ sina sin B
=2 cosa cosß
=2cos A+B cosA-B
==
2
2
cosA-cos B = cos(x+B)-cos (α-B)
= cosa cosẞ - sind sinẞ
-(cosa cosß + sina sinẞ)
=-2 sind sinß
=-2 sin A+B sin A-B
2