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数学

名大数学(積分方程式その1)

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関数列{fn(x)}を次のように定義する。
f1(x)=x,fn(x)=x+(1/2)∮(0→1)e^( -x+t)fn -1(t)dt(n=2,3,...)
(1)f2(x)を求めよ。
(2)fn(x)を求めよ。
(3)lim(n→∞)fn(x)を求めよ。
(名古屋大)

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