✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
正直自身はないですが、一応解いてみました。
まあ、解説にある通り、ほとんど(2)の問題と同じになるので、敢えてこの方法で解く必要はないのかなと思います。
間違ってたらすみません。
何か分からないことがあれば教えてください。
本当だ！全然ダメですね(笑)
もう少し考えてみますね…
ちなみに、b,cが偶数のとき、aも偶数となるので、両辺をa,b,cの最大公約数の2乗で割ってあげれば写真の関係に帰着できます。
両方が偶数の場合もあり得ますが、同じような議論で解けますね。納得できました！ありがとうございました☺
いえいえ、お力になれて何よりです。
最後に余談ですが、この問題はピタゴラス数を知っていれば瞬殺できます。
証明もネットなどで出ていると思うので、是非マスターしてみて下さい！
ピタゴラス数について調べました。斜辺以外が共に偶数であることはあり得ないんですね、失礼しました。
ところで、これらのピタゴラス数の性質を証明の過程で使いたい場合、その性質についても証明しないといけないでしょうか。(大学入試で)それとも、知っているものは自明として使ってよいのでしょうか。
あれ、原始ピタゴラス数でなければ両方偶数はあり得るのか😮
ピタゴラス数は高校の教科書範囲外ですし、場合によっては、ピタゴラス数の性質自体を問題にしていることもあるので、実際の入試で証明なしに使用するのは危険だと思います(もちろん証明すれば使えます)。あくまで、問題の見通しを良くするものだと思ってください。ただ、これを理解する過程で整数の性質のよい勉強になるので、余力があればおすすめです。ゲストさんは、素晴らしい数学的センスの持ち主だと思ったので、紹介してみました。
また、原始ピタゴラス数でないピタゴラス数は、両方偶数になることはあり得ます。(6,8,10)がその例です。ただし、斜辺だけ奇数になり、残りの2辺が偶数になるということはあり得ません。
回答ありがとうございます。確かめたところ矛盾点が見つかったのですが…