3x＋2y＝20になる組を一つみつけてください。
例えばx＝6、y＝1なら20になりますよね？
3x＋2y＝20…①
3×6＋2×1＝20…②
①−②をして
3(x−6)＋2(y−1)＝0…③
ここで3,2は互いに素だから
x−6＝2kとおく（kは整数）
x＝2k＋6…④
x−6＝2kを③に代入
3(2k)＋2(y−1)＝0
yの式について解くと
y＝−3k＋1…⑤
④⑤より
求めるx,yの組み合わせは
x＝2k＋6
y＝−3k＋1に存在する。
i.k＝1のとき
y＝−2で自然数にはならないから不適切。
ii.k＝0のとき
x＝6
y＝1
iii.k＝−1のとき
x＝4
y＝4
ⅳ.k＝−2のとき
x＝2
y＝12
ⅴ.k＝−3のとき
x＝0となりこれは自然数でないので不適切
iから、vよりx,yが自然数になる組は3組である。
分かりました！有難うございます🙇♀️