คำตอบ

ふたの面積をS、ふたを動かした距離をxとすれば、ふたに加わる力はF=PS、体積の変化は∆V=Sxです。
気体のした仕事は
W=Fx=PS×(∆V)/S=P∆V
となります。

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フタの断面積をSとする.フタの動く距離をΔlとする.気体の圧力をPとする.
仕事=力×距離=PS×Δl=P×SΔl=PΔV
ここでΔV=SΔlとした.ΔVは気体の体積の増分である.

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