Question

もち

こちらの1-2を解いていただけないでしょうか

|R1-1:重力下のバネ

四図1 のように, ばね定数たをもつ自然長/ の軽いばねを天井からつり下げ, 質必太 を もつ小球を取り付けた,
| 陳力加連度の大きさを り とする

(⑪) 天非を原点とする2つの護標系 ヵ, z について, 運動方机式をそれぞれ求めよ

⑫) 静此状態のとき小球の庫標 zo、so を求めよ.

⑬) 運動方穏式を解き, 小球の振動の周期を求めよ

R1-2:つりおるし

図2 のように、軽い滑車にかけた凡に荷物をつり下げ, 綱の両端を引っ張る. 消車間の距離を /. それらの中忌
につり下げた荷物の質量を 訪、網と水平のなす角を 9 とする. 重力加速度の大ききを 7とす

(1) 静此状態のとき,綱の張力7 を求めよ

(2) 集物がないときの綱の位置からの荷物の距離を * とするふと0のの関係式を求めよ

⑬) 荷物が備かに動き, 振動を始めた. 静止状態で綱と水平のなす角を のの.そこからの微小なずれを の(|の| を
|陶) 綱と水平のなす角をの=の二の とする. 荷物の運動方租式. 微小振動の周期を求めょ

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る

ーーーーーー んーーーーー
R計              の

    

Fig.1 二力ドドのバネ

 

eo 角敵数 in の.cosのの7 = 0の周りの Taylor 大則は

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内
とをる2 が二分小さい |の| を 1 のときm 大きくなるにつれで,940T1 の40 はどんどん小きてなる、 このことから、高次め項 (w@
赤きな項) を大肌に無究して, ainの > 7.com0 < 1と近似する (問題文の記号と合わせればJainの のcowの 1としで解ゆ、 3 |

と6 はの に比べ大いため, sin 6,com 負け近似できない.).

り吉細を根み角を知りたいまきajnの0-の/lcow0 1ー 3/2| と商次の頂を取り入れるこまで科人の博度を トげるき
お4きき チ                                                                                             守