Question

みらい

答えを見てもどうしてこうなるのか
分かりません…よろしくお願いします💡

(パフベパブ)

【12】2つの三角雛P, Qは相似である。PとQの表面積はそれぞれ81cm?,
144cm?である。Qの体積が128cm*のとき, Pの体積を求めよ。
(G⑥⑨)

人IADのへTBCなのでIA : ITBニAD : BCより, 1:3=z:S5

よっ てx=テ  Lcm]

【12].54cm
く解説> 2つの三角雛PとQの表面積の比は81 : 144なので, 相似比は

 

 

 

 

 

Y81 : Y144三9 : 12三3 : 4。よって, 体積比は3? ・ 4ポ三27 : 64となる。

Answer 1

ゲスト

2つの図形の相似比がa:bの時、その面積比はa^2:b^2、体積比はa^3:b^3。
という性質を理解しているかという問題です。
この場合、表面積の比(面積比)が81:144なので、a^2:b^2=81:144ということが分かり、a:b=9:12と分かります。
あとは体積比と比べるので3乗するのですが、9:12をそのまま3乗すると計算が大変なので、9:12=3:4ということから数を小さくして計算しています。
9:12を3:4として数が変わっていますが、そこは比なので問題ありません。
9:12も3:4も同じものです。