✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
順に解いて行きます。
a line1 の方程式を ex + fy + g = 0 と置くと ①
(2,1)を通るので 2e + f + g = 0 ②
(5,-2)を通るので 5e - 2f + g = 0 ③
② - ③ より
-3e + 3f = 0 ∴ f=e
②に代入して
2e + e + g = 0 ∴ g=-3e
①に代入して
ex + ey - 3e = 0
ゆえに line1 は x + y - 3 = 0 ④
line2 を ax + by + d = 0 とすると ⑤
line1とline2が 直交するので (★①⑤の直交条件は e*a + f*b = 0)
1*a + 1*b = 0 ∴ b=-a
⑤に代入すると
ax - ay + d = 0 ⑥
⑥は (2,4)を通るので 2a - 4a + d = 0 ∴ d=2a
⑥に代入して
ax - ay + 2a = 0
Ans. x - y + 2 = 0
b x軸との交点は y=0のときのxの値を求めればよいので
x - 0 + 2 = 0 ∴ x=-2
Ans. x = -2
丁寧にありがとうございます！
わかりやすかったです！