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鉄橋とトンネルの2つの条件が与えられているので、それぞれで連立方程式を作るんだろうなというところは思い付いてほしいですね。その上で、聞かれている変量「電車の長さ」をx(m), 速度をv(m/s)とします。(速度 velocityの頭文字をとってvにしていますが、yでもなんでもOKです)
鉄橋
この鉄橋とかトンネルの問題がきたら、とりあえず先頭車両に人を載せてみてください。今外にいるので、とりあえず絵文字でなんとか図を書きます。
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←210m→
この図を見ればわかるように、この電車が鉄橋を渡り始めてから渡りおえるまでに、この人が移動した距離は210mと電車の長さ分ですよね。つまり、26秒で(210+x)mすすみます。ということは、秒速v(１秒ですすむ距離)は(210+x)/26 (m)です。これを等号で結べばv=(210+x)/26 (m)
トンネル
トンネルも全く同じなので割愛します。わからなければ聞いてください。
v=(450+x)/42 (m)
2つの文字にたいして2つの式ができたので、解けますね。あとは解くだけです。
(210+x)/26=(450+x)/42
いい問題だったらここでキレイに約分ができますが、無理なのでできる限り楽に計算します。
(210+x)/13=(450+x)/21
21(210+x)=13(450+x)
8x=450×13-21×210
x=180
もとの式に放り込めばvが出ます。
v=210+180/26=390/26
これはあくまで秒速なので時速に直します。どうせ時速に直すので、390/26をこれ以上簡単にする意味はありませんね(13で割れると気づくことができれば割ってもいい)。3600倍すると1時間にすすむ距離(m)が出て、kmにするために1000で割るので、結局36/10をかけたらいいですね。
390/26×36/10
=39×36/26
=3×36/2
=3×18=54
電車の速度としては妥当ですね。
細かく回答ありがとうございます。
助かりました。
図
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← 210m →